2025版新教材高中数学第四章指数函数与对数函数1.1n次方根与分数指数幂基础训练含解析新人教A版必修第一册.docx

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n次方根与分数指数幂

课时评价作业

基础达标练

1.（2024浙江镇海中学高一期末）下列式子的互化正确的是()

A.6y2

C.x-5

答案：C

2.（2024广东揭阳三中高一期中）化简：(π

A.4B.2?

C.2?π-4

答案：A

3.（2024湖南娄底高一期中）下列式子成立的是()

A.a-a=

C.a-a=

答案：B

4.若4(a-1)4

答案：[1,+∞）

5.若a＜b，则(a-b)

答案：b-a

6.若(3a-1)2=

答案：（-∞,

解析：(3a-1)2=|3a-1|,3(1-3a)3

7.用分数指数幂表示下列各式：

（1）3a

（2）(4

（3）13

答案：（1）原式=

（2）原式=

（3）原式=

素养提升练

8.已知ab=-5,则a-

A.25

C.-25D.

答案：B

解析：由题意知ab＜0,a-

9.已知二次函数f(x)=ax2+bx+0.1

答案：b-a

解析：由题图可知f(-1)=a-b+0.1＜0，∴a-b＜0.∴4

10.求下列各式的值：

（1）3+22

（2）5+26

答案：（1）原式=(

（2）原式=(

11.求使等式(a-3)(a2-9)

答案：∵

=(a-3

∴要使等式(a-3)(a

则需{|a-3|=3-a,a+3≥0,

解得-3≤a≤3.故a的取值范围是[-3,3].

创新拓展练

12.化简y=4

答案：原式=|2x+1|+|2x-3|={2-4x,x≤-

解析：由图象易知函数的最小值为4.