2017_2018学年高中数学第三章不等式3.3基本不等式3.3.2.1利用基本不等式求最值课件北师大版必修.ppt

-*- 3.2　基本不等式与最大(小)值 第1课时　利用基本不等式求最值 1.熟练掌握基本不等式的用法. 2.能够利用基本不等式求最大(小)值. 【做一做1】 设x,y满足x+y=40,且x,y都是正数,则xy的最大值是(　　). A.400 B.100 C.40 D.20 答案:A 【做一做2】 已知正数a,b满足ab=10,则a+b的最小值是(　　). 答案:D 题型一 题型二 题型三 题型一 求代数式的最值 (2)已知x0,y0,且2x+3y=1,则xy的最大值为　　　　　.? 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 【变式训练1】 已知x0,y0. (1)若2x+5y=20,求u=lg x+lg y的最大值; (2)若lg x+lg y=2,求5x+2y的最小值. 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 题型二 求函数的最值 分析:利用基本不等式求最值的关键是获得定值条件,解题时应对照已知和欲求的式子运用适当的“拆项、添项、配凑、变形”等方法创设应用基本不等式的条件. 题型一 题型二 题型三 反思利用基本不等式求最值,关键是把握基本不等式成立的三个条件,即“一正、二定、三相等”.在利用基本不等式求某些函数的最值时,必须注意函数的解析式或变形式能否符合使用基本不等式的前提. 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 题型三 易错辨析 易错点:忽视不等式成立的条件致误 1 2 3 4 5 答案:B 1 2 3 4 5 A.有最大值-6 B.有最小值6 C.有最大值-2 D.有最小值2 答案:A