计算方法试卷1(本科)..doc

命题人------------ 审题人------------ 试卷类型（A,B）__A___ 五邑大学试卷 课程 计算方法 专业：交通系 学期：02至03年第二学期 班级：AP01041、AP01042 姓名： 得分： 计算下列各题 为了使计算 的乘除法运算次数尽量地少，应如何改写表达式？ 用函数的数据表如下，用SIMPSON公式求积分的近似值。 x 1 2 3 f(x) 1.2 1.5 1.6 求方程之根，要求结果至少具有六位有效数字，已知，则两个根为多少？ 设，试计算。 判别线性方程组是否为病态方程组？ 写出求解线性方程组的雅可比（Jacobi）迭代公式，如取初值，则是多少？ 为了使的相对误差不超过，问至少应取几位有效数字？ 三．已知函数表为 x 10 11 12 13 lnx 2.3026 2.3979 2.4849 2.5649 试用二次拉格朗日插值计算的近似值，并估计截断误差。 构造差分表，并用三点前插公式计算。 四．已知一组实验数据为 x 2 4 6 8 y 2 11 28 40 试用最小二乘法求一次拟合多项式。 五．（1）试确定下述求积公式的待定系数A和B，使其代数精度尽可能高，并判断其代数精度是多少？ （2）用上述公式求积分。 六．若用复合梯形公式计算积分的近似值，保证有五位有效数字，那么需将区间[0，1]至少分成多少等分？ 七．已知初值问题 ，取，试分别用欧拉公式和改进的欧拉公式计算处的近似值，并与精确值比较。（取五位有效数字） 八．用LU分解法求解方程组。 命题人------------ 审题人------------ 试卷类型（A,B）___B 五邑大学试卷 课程 计算方法 专业： 交通系 学期：2002年至2003年度第二学期 班级：AP01041、AP01042 姓名： 得分： 一．计算下列各题 为了使计算 的乘除法运算次数尽量地少，应如何改写表达式？ 给定方程，判断它有几个根，并求出隔根区间。 求方程之根，要求结果至少具有六位有效数字，已知，则两个根为多少？ 设，试计算。 判别线性方程组是否为病态方程组？ 写出求解线性方程组的高斯—赛德尔迭代公式，如取初值，则是多少？ 二．为了使的相对误差不超过，问至少应取几位有效数字？ 三．已知函数表为 x 0 0．2 0．4 0．6 1．0000 1．2214 1．4918 1．8221 试用二次拉格朗日插值计算的近似值，并估计截断误差。 构造差分表，并用三点前插公式计算。 四．已知一组实验数据为 x 2 4 6 8 y 2 11 28 40 试用最小二乘法求一次拟合多项式，并分别算出均方差与最大偏差。 五．（1）试确定下述求积公式的待定系数A和B，使其代数精度尽可能高，并判断其代数精度是多少？ （2）用上述公式求积分 六．若用复合梯形公式计算积分的近似值，使得截断误差不超过，那么需将区间[0，1]至少分成多少等分？ 七．已知初值问题 ，取，试分别用欧拉公式和改进的欧拉公式计算处的近似值，并与精确值比较。（取五位有效数字） 八．用LU分解法求解方程组。