数列的概念与简单表示法2.ppt

按一定顺序排列着的一列数称为(数列具有有序性)数列的定义：的第n项与项数之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的如果数列通项公式通项公式数列的分类：有穷数列，无穷数列递增数列，递减数列，常数列、摆动数列等常见数列的通项公式例2：图2.1-5中的三角形称为希尔宾斯基（Sierpinski）三角形。在下图4个三角形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，请写出这个数列的一个通项公式，并在直角坐标系中画出它的图象。递推公式也是数列的一种表示方法。情景设置1、数列{an}通项公式是：an=n2-7n+6(1)这个数列的第4项是多少？(2)150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？(3)该数列从第几项起各项都是正数？例4：已知数列{an}，满足a1=1，写出该数列的前5项，并归纳出它通项公式。2、根据下列各个数列{an}的首项及递推公式，写出它的前5项，并猜想归纳通项公式(1)a1=0,an+1=an+(2n-1)n∈N*(2)a1=1,an+1=n∈N*本节学习的主要内容有：1、数列的有关概念2、数列的通项公式；3、数列的实质；

4、本节课的能力要求是：(1)会由通项公式求数列的任一项；(2)会用观察法由数列的前几项求数列的通项公式