数列的概念及简单表示法(一).ppt
制WXL
2
64个格子
1
2
2
3
3
4
4
5
5
1
6
6
7
7
8
8
OK
3
4
5
6
7
8
1
5
6
7
8
1
2
3
3
4
2
64个格子
你认为国王有能力满足上述要求吗
每个格子里的麦粒数都是
前
一个格子里麦粒数的
2倍
且共有
64
格子
?
?
三角形数
1,3,6,10,.…..
正方形数
1,4,9,16,……
传说古希腊毕达哥拉斯学派数学家研究的问题：
提问：这些数有什么规律吗？
1，2，3，4……的倒数排列成的一列数：
高一〔*〕班同学的学号由小到大排成的一列数：
-1的1次幂，2次幂，3次幂，……排列成一列数：
无穷多个1排列成的一列数：
三角形数：1，3，6，10，···
正方形数：1，4，9，16，···
1.都是一列数；
2.都有一定的顺序
共同特点
定义：按照一定顺序排列的一列数称为
问1：
数列
，2，
改为
1
3
，…，50
,2，
，…，50
3
1
请问：是不是同一数列？
问2:
数列
改为：
-1，1，-1，1……
1，-1，1，-1……，
请问：是不是同一数列？
(数列具有有序性)
数列中的每一个数叫做这个数列的项。
各项依次叫做这个数列的第1项，第2项，······，第n项，······
数列的分类
(1)按项数分：
项数有限的数列叫有穷数列
项数无限的数列叫无穷数列
(2)按项之间的大小关系：
递增数列，
递减数列，
摆动数列，
常数列。
有穷数列
无穷数列
有穷数列
无穷数列
无穷数列
递增数列
递增数列
递减数列
摆动数列
常数列
数列的一般形式可以
写成：
简记为
其中
是数
第1项
第2项
第3项
第n项
的第n项
与项数之间的关系可以用一个公式来表示，
列的第n项。
那么这个公式就叫做这个数列的
通项公式。
如果数列
或
例1：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是以下各数：
注意：①一些数列的通项公式不是唯一的
②不是每一个数列都能写出它的通项公式
③
1.数列的有关概念;
2.数列的通项公式；
3.数列的实质；
4.本节课的能力要求是：
(1)会由通项公式求数列的任一项；
(2)会用观察法由数列的前几项求数列的通项公式。
补充练习