动量角动量课件.ppt

動量角動量

第1節衝量與動量定理

ImpulseMomentumTheorem

1.衝量

設在時間間隔dt內，質點所受的力為F，



則稱dIFdt



為F在dt時間內給質點內的衝量。

若質點受力的持續作用，時間由t1t2

則在這段時間內力對質點內的衝量為:

t

I2Fdt

t1

(力的時間累積效應)

1



t2

dIFdtIFdtFdP

t1dt

2.動量定理

利用牛頓第二定律可得:



dIFdtdPdIdP(微分形式)



t2積分形式

IFdtP2P1IP()

t1

動量定理：衝量等於動量的增量。

注意：動量定理適用於慣性參考系。在非慣性系

中還須考慮慣性力的衝量。

動量定理常用於碰撞和打擊問題。在這些過

程中，物體相互作用的時間極短，但力卻很大且

隨時間急劇變化。這種力通常叫做衝力。

2

t2

FdtP2P1

t1

衝力的暫態值很難確定，但在過程的始末兩

時刻,質點的動量比較容易測定,所以動量定理可以

為估算衝力的大小帶來方便。



引入平均衝力F

t2

F(t)dtF(t2t1)

t1



t2

tF(t)dtPP

則:F121

t2t1t2t1

3

例1.設機槍子彈的品質為50g,離開槍口時的速度

為800m/s。若每分鐘發射300發子彈，求射手

肩部所受到的平均壓力。

t

2Ftdt

t()PP

解:根據動量定理F121

t2t1t2t1

射手肩部所受到的平均壓力為



mv

FP

Ftttmv

3000.05800

200N

60

4

例2.飛機以v=300m/s(即1080km/h)的速度飛行,撞

到一品質為m=2.0kg的鳥,鳥的長度為l＝0.3m。

假設鳥撞上飛機後隨同飛機一起運動,試估算

它們相撞時的平均衝力的大小。

解:以地面為參考系,把鳥看作質點,因鳥的速度遠

小於飛機的,可將它在碰撞前的速度大小近似

地取為v0=0m/s,碰撞後的速度大小v＝300m/s。

由動量定