动量和角动量课件.ppt

1動量和角動量

22.2力對物體的時間積累效應——動量守恆定律

3§2-2動量定理動量守恆定律2.衝量（力的作用對時間的積累，向量）3、動量定理：（將力的作用過程與效果〔動量變化〕聯繫在一起）質點所受合外力的衝量，等於該質點動量的增量。這個結論稱為動量定理。一?質點動量定理方向：速度變化的方向單位：kgm/s大小：mv方向：速度的方向1.動量（描述質點運動狀態，向量)

4F為恒力時，可以得出I＝F?tF作用時間很短時，可用力的平均值來代替。

5注意：動量為狀態量，衝量為過程量。動量定理可寫成分量式，即：為X,Y,Z方向合外力的分量

6學習要求：要學會計算變力的衝量，掌握在一個平面內應用動量定理求解力學問題的方法。例2品質為m的質點，經時間t、以不變的速率v越過一水準光滑軌道60o的彎角，求軌道作用於質點的平均衝力的大小。解由動量定理：完成積分得：v=2i+5j(m/s)。解平均衝力可視為恒力，由動量定理有例1一物體品質m=2kg,受合外力F=(3+2t)i(SI)的作用，初速度v0=5j(m/s)；求第1秒末物體的速度。v130o30omv2

7於是平均衝力的大小為這裏|v1|=|v2|=v。求解(v2-v1)的方法有兩個：（1）三角形法畫出?v=v2-v1的向量三角形，再解此三角形;由圖可求得|?v|=|v2-v1|=2vcos300=v30ov1?vv230ooF(即?v)的方向與軌道成300(豎直向上),如圖所示。|F|=|(v2-v1)|=平均衝擊力v130o30omv2

8建立直角坐標系(如圖)，把每個向量用單位向量表示出來:大小:,方向:j(y軸正方向)。代入式(1)就得例圖（2）單位向量法30o30ooxyv2v1v130o30omv2

9例3如圖所示，用傳送帶A輸送煤粉，料斗口在A上方高h=0.8m處，煤粉自料斗口自由落在傳送帶A上。設料斗口連續卸煤的流量為qm=40kg/s,傳送帶A以v=3m/s的水準速度勻速向右運動。求卸煤的過程中，煤粉對傳送帶A的平均作用力的大小和方向。（不計相對傳送帶靜止的煤粉品質，取g=10m/s2）（1）單位向量法間dt內落下的煤粉dm=qmdt為研究對象,應用動量理,有解煤粉下落h時的速度。取在時hAvv0dm:

10建立直角坐標系(如圖)，於是dm受到的平均衝力:由圖可求得煤粉對傳送帶A的平均作用力的大小:畫出的向量三角形如右圖所示，(2)三角形法根據牛頓第三定律，煤粉對傳送帶A的平均作用力與此力大小相等而方向相反。大小:|F|=200N,方向與X軸正方向成53.1o。F=40(v-v0)=40(3i+4j)方向與圖中?v的方向相反,?=53.1o。v0?v?vYXhAvv0

11證設繩的線密度為?。任意時刻t(下落h時)，繩的速度例題4一品質均勻分佈的柔軟的細繩鉛直地懸掛著，繩的下端剛好觸到水準桌面上。如果把繩的上端放開，繩將落向桌面。試證明：在繩下落的過程中，任意時刻作用於桌面的壓力，等於已落到桌面上的繩重量的三倍。個力的作用：重力mg、桌面的支持力N、落下繩的衝力F。由右下圖可知：N=mg+F取時間t~t+dt內落下的繩dm=?.vdt為研究對象，由動量定理得F.dt=dm.v=?.v2dt所以F=?.v2=?.2gh=2mg最後得:N=mg+F=3.mg(即壓力是重量的三倍)。為；此時落在桌面上繩的品質為m=?h,m受三個dmFmNFmgm

12質點系(系統)—作為研究對象(它是質點的集合）。內力—系統內各質點間的相互作用力。外力—系統以外的物體對系統內質點的作用力。處理質點系問題的思路是：把質點動量定理應用於質點系中的每一個質點,然後將這些方程相加，就得到用于整个系统的动量定理。二?质点系动量定理設系統有n個物體,如圖所示。別表示系統外的物體對系統內物體作用的外力。對第i個質點應用動量定理：圖m