《角动量习题》课件.ppt

*******结果讨论结果讨论：1.由于重力对质点产生力矩，角动量不守恒，而是随时间发生变化。2.角动量的变化率与力矩的大小成正比。3.角动量的方向也在随时间变化，始终垂直于位置矢量和重力矢量所决定的平面。通过本题的讨论，我们可以更加深入地理解重力场中角动量的概念和计算方法。本题的结论对于解决其他更复杂的变力场中的角动量问题具有重要的指导意义。例如，在研究带电粒子在磁场中的运动时，我们需要考虑洛伦兹力对带电粒子产生力矩，以及角动量随时间的变化规律。不守恒重力场中角动量不守恒。与力矩成正比角动量变化率与力矩大小成正比。方向变化角动量方向随时间变化。7.习题5:外力做功与角动量本题将讨论外力做功与角动量之间的关系。题目描述：一个刚体在外力矩作用下绕固定轴转动，求外力做功与角动量变化之间的关系。解答本题的关键在于理解外力做功导致刚体转动动能发生变化，从而影响角动量的大小。通过本题的练习，大家将掌握外力做功与角动量之间的关系，并能够运用相关知识解决实际问题。计算外力做功计算外力对刚体所做的功。确定转动动能变化确定刚体转动动能的变化量。分析角动量变化分析角动量如何随外力做功而变化。已知条件已知条件：*刚体的转动惯量为I；*刚体在外力矩τ的作用下绕固定轴转动；*刚体的角速度从ω1变化到ω2。请根据以上已知条件，计算外力做功与角动量变化之间的关系。在解答本题时，需要记住转动动能的公式：Ek=(1/2)Iω2，以及力矩做功的公式：W=∫τdθ。只有正确记住这些公式，才能得到正确的外力做功与角动量变化之间的关系。转动惯量(I)刚体的转动惯量。外力矩(τ)作用于刚体的外力矩。角速度(ω1,ω2)刚体的初始和最终角速度。计算步骤计算步骤：1.计算外力所做的功：W=∫τdθ。2.计算转动动能的变化量：ΔEk=(1/2)Iω22-(1/2)Iω12。3.根据动能定理，外力所做的功等于转动动能的变化量：W=ΔEk。4.计算角动量的变化量：ΔL=Iω2-Iω1。因此，外力做功与角动量变化之间的关系可以通过上述步骤计算得到。在本题中，外力所做的功导致刚体的转动动能发生变化，从而影响角动量的大小。外力做正功，则转动动能增加，角动量增大；外力做负功，则转动动能减少，角动量减小。计算W计算外力所做的功。计算ΔEk计算转动动能的变化量。应用动能定理根据动能定理建立W和ΔEk的关系。计算ΔL计算角动量的变化量。结果讨论结果讨论：1.外力所做的功等于刚体转动动能的变化量。2.角动量的变化量与外力所做的功有关。3.外力做正功，角动量增大；外力做负功，角动量减小。通过本题的讨论，我们可以更加深入地理解外力做功与角动量之间的关系。本题的结论对于解决其他更复杂的刚体转动问题具有重要的指导意义。例如，在研究发动机的工作原理时，我们需要考虑燃气对外力做功，以及角动量随时间的变化规律。W=ΔEk外力做功等于转动动能变化。与外力做功有关角动量变化与外力做功有关。正负功外力做正功，角动量增大；外力做负功，角动量减小。8.习题6:碰撞过程中的角动量本题将讨论碰撞过程中的角动量变化问题。题目描述：一个质点与一个静止的刚体发生碰撞，求碰撞前后系统的角动量变化情况。解答本题的关键在于理解碰撞过程中，如果系统所受外力矩为零，则角动量守恒。通过本题的练习，大家将掌握碰撞过程中角动量守恒的应用，并能够运用相关知识解决实际问题。确定系统明确碰撞过程中的系统组成。判断外力矩判断系统所受外力矩是否为零。应用守恒定律如果外力矩为零，则应用角动量守恒定律。已知条件已知条件：*质点的质量为m，速度为v；*刚体的转动惯量为I，初始角速度为零；*碰撞过程中，系统所受外力矩为零。请根据以上已知条件，计算碰撞前后系统的角动量变化情况。在解答本题时，需要注意选择合适的参考点，以及计算碰撞前后各个物体的角动量。只有正确选择参考点，并进行正确的角动量计算，才能得到正确的碰撞前后系统的角动量变化情况。质点(m,v)质点的质量和速度。刚体(I)刚体的转动惯量。外力矩为零碰撞过程中，系统所受外力矩为零。角动量计算角动量的计算：1.计算碰撞前系统的角动量：L_before=r×(mv)，其中r为质点相对于参考点的位置矢量。2.计算碰撞后系统的角动量：L_after=Iω，其中ω为刚体碰撞后的角速度。3.根据角动量守恒定律，碰撞前后系统的角动量相等：L_before=L_after。因此，碰撞前后系统的角动量变化为零，即角动量守