天津大学船舶与海洋工程821结构力学课件第四章1.ppt

计算弹性固定端、弹性支座的柔度系数的方法与步骤 ： 对于挠度方向上的约束加上相互之间作用力，并令　N=1； 在无载荷杆上求解在M或N作用位置上的位移； 将无载荷杆件与有载荷杆件分开，并加上相互之间作用力； 对于角度上的约束加上相互之间作用弯矩， 并令　M=1； 该位移就是对应弹性支座或弹性固定端的柔度系数。 结论 通过该小节需要掌握的扩展概念 柔度系数的数值主要取决于无载荷杆件的杆 长与断面惯性矩及无载荷杆件另一端的约束； 但在上述三个因素中，无载荷杆件另一端的约束对柔度系数的影响较小； 远离有载荷杆件的其他构件，对有载荷杆件的 影响较小 。计算时可对结构进行简化。 § 4-5 节点上有位移的连续梁、刚架的计算 弹性支座上的连续梁 计算公式：角度连续条件及在节点上补充的力的平衡条件 弹性支座上的连续梁 基本未知量：杆件之间相互作用的弯矩及节点线位移 计算的模型：静定结构 例　求解如下图的双跨梁。设弹性支座的柔性系数为　　　 0 1 2 I l l q A q R R 基本未知量：R 解法一 q v A 0 1 2 l l l l q q M M 0 1 2 解法二 支座反力求解 求解总结 加一柔度为?的弹性支座，按上述方式列方程进行计算 阶梯形变断面梁的计算 q l l I1 I2 解： q I1 I2 求指定点位移 当 讨论建立方程的基本方法 q l l I1 I2 v A 0 1 2 l l l l q q M1 M1 M0 计算模型可见下图 弹性支座上的连续梁计算模型在甲板板架计算中的应用 计算甲板纵向及横向构件的强度问题 具体计算模型如下页图： l q I I 4I 4l l 2I I l l R * * § 4-1 基本概念 超静定结构与静定结构的概念 多余约束及多余约束反力的概念 结构处处满足力的平衡条件 位移的连续条件 对于一结构而言当结构受外力处于静力平衡状态时， 必须满足的条件： 例：求解如右图杆系： 解：（法一）中间支座对梁的作用力用支座对梁的支反力R代替 所以： q I I l l q 2l 0 1 2 0 1 2 （法二）:将原图拆为两根两端自由支持的单跨梁，如下图： 2l q l q l q M M 0 1 2 0 2 1 1 力法三要素 基本结构：无论是多么复杂的结构将其拆为单跨 的静定结构 基本未知量：多余的约束反力或断面上的杆间 相互之间作用 求解的基本方程：位移的连续条件 注意的问题： 一般梁的超静定次数的判断。 该题为一次超静定结构。 采取不同的静定计算模型，对应不同的多余约束反力、不同的位移连续条件； 但无论怎样结构超静定次数不变求解未知力的方程个数不变； 可根据自己掌握结构计算的水平选择求解的最佳计算模型。 扭矩?列转角的连续条件 一般多余约束反力与所列方程之间的关系： 多余约束反力为剪力?列挠度的位移连续条件 弯矩?列转角的连续条件 轴向力?列轴向位移的连续条件 § 4-2 应用力法计算简单杆系的基本步骤 首先将静不定结构的多余约束去掉，代之以多余约束反力， 使其成为一静定结构，确定计算的基本未知量； 在去掉约束出现约束反力的地方列变形的连续方程以保证 基本结构的变形与原结构相同； 解变形连续方程式求出未知力，并进一步求出结构的弯曲 要素。 力法原则上适用于一切静不定结构。 § 4-3 力法在简单连续梁、简单刚架、简单板架 上的应用 简单连续梁上的应用（无节点线位移的连续梁） 注意 在力法计算中多余约束反力的设定要求 一般采用三弯矩方程 弯矩图与剪力图的画法 例1 计算下图中的双跨梁，画出 梁的弯矩图与剪力图 q 0 1 2 I I l l I I l l q 0 1 2 q 1 0 l q 1 2 l M0 M1 M1 解： 基本未知量两个：M0及M1 基本方程两个： I I l l q 0 1 2 0.465ql 0.536ql 0.393ql 0.607ql 0.0714ql 0.107ql 2 2 原图： 弯矩图： 剪力图： ０ １ Ｐ １ ２ ２ ３ ｑ ０ １ ２ ３ ｌ ｌ Ｐ ｑ 例２:计算下图等断面三跨梁。梁跨长为８m, P=40kN/m, 断面惯性矩为I。 解： Ｍ０ Ｍ１ Ｍ２ 基本未知量： 基本方