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微积分作业与答案作业5.pdf

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1、填空题

22dyx+y

1）已知−+，则。

xy2xy0

dxy−x

22ydyy+x

2）已知lnx+yarctan，则。

xdxx−y

22dyd2y2

3）已知x−xy+2y+x−y−10，则0,10，20,1−。

dx()dx()3

4）已知x+y+zez，则dzzdx+zdy。

e−1e−1

5）已知zfxyz,z=−y，其中具有一阶连续偏导数，则

()f

′′′

yzfdx+(xzf−f)dy

112

dz。

′′

−−

1xyf1f2

′′′′′′′

分析：dzfdxyz=+fdz−yyzfdx=+xzfdy+yxfdz+fdz−fdy

1()2()11122

∂z

2、设Fy+z,xy+yz0，其中具有二阶连续的偏导数，求。

()F2

∂y

解：Fy+z,xy+yz0两边关于求偏导得

()y

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