微积分作业与答案作业33.pdf
文本预览下载声明
1、将下列级数展开成的幂级数，并求展开式成立的范围
x
x−x
e−e
1）
2
nn
x−x∞n∞n∞
−1x1−−1
e−ex()()n
解：=−xx∈−∞+∞
∑∑∑(,)
22×n!2×n!2×n!
n0n0n0
2）sin2x
解：
2112234256n+122n−12n
sinxcos2x2xxx1xx
=−=−+L+−+L−∞+∞
()()
224!6!(2n)!
x
3）
122
+x−x
xx1111∞n∞n
解：−x=−−(2x)
2∑∑
1x2x1x12x31x12x3
+−(−)(+)−+n0n0
n
∞1−−2
()n1
∑xx。
n032
4）xln1+x
()
nn
∞−1∞−1
()n+1()n+2
解：xln1+xxxx,x(1,1]。
()∑∑∈−
n0n+1
显示全部