微积分作业与答案作业35.pdf
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1、将下列周期函数展开成傅里叶级数：
设fxx=−x。
()[]
解：此函数是以1为周期的函数，
11
0
a22fxdx21+xdx+2xdx1
0∫−1()∫−1()∫0
22
11
0
a22fxcos2nxdx21xcos2nxdx2xcos2nxdx
(π+π+π
n∫−1)∫−1()∫0
22
1
0
sin2nπxcos2nπxxsin2nπxcos2nπx2
21=+x+++
()22
2nπ2nπ2nπ2nπ
()()
1
−0
2
0n1,2,L
11
0
b
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