《利用二次函数求几何图形面积的最值问题》PPT课件.ppt

11．【中考·包头】某广告公司设计一个周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2 000元，设矩形一边长为x米，面积为S平方米． (1)求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； 解：∵矩形的一边长为x米，周长为16米， ∴其邻边长为(8－x)米， ∴S＝x(8－x)＝－x2＋8x，其中0＜x8； (2)设计费能达到24 000元吗？为什么？ 解：能，理由如下：若设计费能达到24 000元， 则当设计费为24 000元时，面积为24 000÷2 000＝12(平方米)，即－x2＋8x＝12，解得x＝2或x＝6， ∴设计费能达到24 000元． (3)当x是多少时，设计费最多？最多是多少元？ 解：∵S＝－x2＋8x＝－(x－4)2＋16， ∴当x＝4时，S最大＝16， ∴当x＝4时，矩形的面积最大，为16平方米，设计费最多，最多是32 000元． 12．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12 mm，BC＝24 mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2 mm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向C以4 mm/s 的速度移动．已知P，Q分别从A，B同时出发，求△PBQ的面积S(mm2)关于出发时间t(s)的函数解析式，并求出t为何值时，△PBQ的面积最大？ 最大值是多少？ 习题链接 类型 整合方法 探究培优 夯实基础 夯实基础 夯实基础 * * * * R版九年级上 22．3　实际问题与二次函数 第二十二章 二次函数 第1课时　利用二次函数求 几何图形面积的最值问题 4 提示：点击 进入习题 答案显示 6 7 1 2 3 5 B D D B －4≤m≤－2 B 8 150 提示：点击 进入习题 答案显示 10 11 12 9 见习题 13 见习题 见习题 见习题 见习题 1．二次函数y＝x2－4x＋c的最小值为0，则c的值为(　　) A．2 B．4 C．－4 D．16 B B 3．【2018·黄冈】当a≤x≤a＋1时，函数y＝x2－2x＋1的最小值为1，则a的值为(　　) A．－1 B．2 C．0或2 D．－1或2 D 4．二次函数y＝2x2－6x＋1，当0≤x≤5时，y的取值范围是________________． *5．若二次函数y＝x2＋ax＋5的图象关于直线x＝－2对称，且当m≤x≤0时，y有最大值5，最小值1，则m的取值范围是______________． －4≤m≤－2 【点拨】根据对称轴求出a，再根据二次函数的增减性和最值解答． 6．已知一个直角三角形两直角边长之和为20 cm，则这个直角三角形的最大面积为(　　) A．25 cm2 B．50 cm2 C．100 cm2 D．不确定 B 7．用一条长为40 cm的绳子围成一个面积为a cm2的长方形，a的值不可能为(　　) A．20 B．40 C．100 D．120 D 8．【2018·沈阳】如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开，已知篱笆的总长为900 m(篱笆的厚度忽略不计)，当AB＝________m时，矩形土地ABCD的 面积最大． 【答案】150 *9.【中考·金华】在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB＋BC＝10 m，拴住小狗的10 m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S m2. (1)如图①，若BC＝4 m，则S＝____________； 88π m2 (2)如图②，现考虑在(1)中矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一等边三角形CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其他条件不变，则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为________． 10．【2018·福建】如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏． (1)若a＝20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长； 解：设AB＝m米，则AD＝BC＝(100－2m)米， 根据题意得m(100－2m)＝450，解得m1＝5，m2＝45， 当m＝5时，100－2m＝90＞20，不合题意，舍去； 当m＝45时，100－2m＝10， 答：AD的长为10米． (2)求矩形菜园ABCD面积的最大值． 习题链接 类型 整合方法 探究培优 夯实基础 夯实基础 夯实基础 * * * *