九年级数学上册二次函数专题分类突破二抛物线中几何图形的最值问题.pptx

精彩练习九年级数学

第一章二次函数

专题分类突破二抛物线中几何图形最值问题

见B本9页

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【例1】如图所表示，线段AB＝10，点P在线段AB上，在AB同侧分别以AP，BP

为边长作正方形APCD和BPEF，点M，N分别是EF，CD中点，则MN最

小值是______．

线段最值问题

类型一

例1题图

5

变式某种电缆在空中架设时，两端挂起电缆下垂都近

似抛物线y＝x2形状．今在一个坡度为1∶5斜坡上，沿

水平距离间隔50米架设两个离地面高度为20米塔柱(如图)，

这种情况下在竖直方向上，下垂电缆与地面最近距离

是()

A．12.75米B．13.75米C．14.75米D．17.75米

B

变式图

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线段和差最值问题

类型二

A

(例2图）

变式如图所表示，二次函数y＝－x2－3x＋4图象交x轴于A，B，

交y轴于点C.点P是抛物线对称轴上一动点，若|PA－PC|值最

大，则点P坐标为__________________．

(变式图）

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【例3】正方形OABC边长为4，对角线相交于点P，抛物线l经过O，P，A三点，

点E是正方形内抛物线l上动点．则△OAE与△OCE面积之和最大值是_______．

面积最值问题

类型三

9

变式如图所表示，二次函数y＝ax2＋bx图象经过点A(2，4)与B(6，0)．

(1)a＝___________，b＝__________；

(2)点C是该二次函数图象上A，B两点之间一动点，横坐标为x(2＜x＜6)，

写出四边形OACB面积S关于点C横坐标x函数表示式，并求S最大值．

（变式图）

3

（例3图）

（变式答图）

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C

第2题图

第1题图

-3，0

1，0

0，3

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（第3题图）

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（第4题图）

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