《利用二次函数求实际中最值问题》PPT课件.ppt

已知按物价部门规定，销售价格x不低于2元/千克且不高于 10元/千克． (1)直接写出q与x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围． 解：q＝－x＋14，其中2≤x≤10. 销售价格x/(元/千克) 2 4 … 10 市场需求量q/百千克 12 10 … 4 (2)当每天的产量小于或等于市场需求量时，这种半成品食材能全部售出，而当每天的产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的半成品食材，剩余的食材由于保质期短而只能废弃． ①当每天的半成品食材能全部售出时，求x的取值范围； ②求厂家每天获得的利润y(百元)与销售价格x的函数关系式． (3)在(2)的条件下，当x为______元/千克时，利润y有最大值；若要使每天的利润不低于24(百元)，并尽可能地减少半成品食材的浪费，则x应定为______元/千克． 习题链接 夯实基础 整合方法 探究培优 夯实基础 夯实基础 夯实基础 * * R版九年级上 22．3　实际问题与二次函数 第二十二章 二次函数 第2课时　利用二次函数求 实际中最值问题 4 提示：点击 进入习题 答案显示 6 7 1 2 3 5 B 见习题 C 见习题 D 见习题 见习题 8 见习题 9 见习题 B 2．心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x(min)之间是二次函数关系，当提出概念13 min时，学生对概念的接受能力最大，为59.9；当提出概念30 min时，学生对概念的接受能力就剩下31，则y与x满足的二次函数关系式为(　　) A．y＝－(x－13)2＋59.9 B．y＝－0.1x2＋2.6x＋31 C．y＝0.1x2－2.6x＋76.8 D．y＝－0.1x2＋2.6x＋43 D 3．某商场购进一种单价为40元的商品，如果以单价60元售出，那么每天可卖出300个，根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出20个，假设每个降价x(元)，每天销售y(个)，每天获得利润W(元)． (1)写出y与x的函数关系式：____________； y＝300＋20x (2)求出W与x的函数关系式(不必写出x的取值范围)． 解：W＝(300＋20x)(60－40－x)＝－20x2＋100x＋6 000. 4．某旅行社在五一期间接团去外地旅游，经计算，所获营业额y(元)与旅行团人数x(人)满足关系式y＝－x2＋100x＋28 400，要使所获营业额最大，则此旅行团应有(　　) A．30人　　B．40人　　C．50人　　D．55人 C 5．【2018·兰州】某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元，每天销售40件，每销售一件需支付给商场管理费5元，未来一个月(按30天计算)，这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件，设第x天(1≤x≤30且x为整数)的销售量为y件． (1)直接写出y与x的函数关系式． 解：y＝2x＋40； (2)设第x天的利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大，最大利润是多少元？ 解：根据题意得w＝(145－x－80－5)(2x＋40)＝－2x2＋80x＋2 400＝－2(x－20)2＋3 200， ∵－2＜0，∴函数有最大值， ∴当x＝20时，w有最大值，为3 200， ∴第20天的利润最大，最大利润是3 200元． 6．【2018·毕节】某商店销售一款进价为每件40元的护肤品，调查发现，销售单价不低于40元且不高于80元时，该商品的日销售量y(件)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系，当销售单价为44元时，日销售量为72件；当销售单价为48元时，日销售量为64件． (1)求y与x之间的函数关系式． (2)设该护肤品的日销售利润为W(元)，当销售单价为多少时，日销售利润最大，最大日销售利润是多少？ 【点拨】本题易将销售额当销售利润，错得W＝x(－2x＋160)． 解：由题意得，W与x的函数关系式为 W＝(x－40)(－2x＋160)＝－2x2＋240x－6 400＝－2(x－60)2＋800， 当x＝60时，W最大，是800，所以当销售单价为60元时，日销售利润最大，最大日销售利润是800元． 7．【2019·通辽】当今，越来越多的青少年在观看影片《流浪地球》后，更加喜欢同名科幻小说，该小说销量也急剧上升．书店为满足广大顾客需求，订购该科幻小说若干本，每本进价为20元．根据以往经验：当销售单价是25元时，每天的销售量是250本；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10本．书店要求每本书的利润不低于10元且不高于18元． (1)直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量y(本)与销售单价x(元)之间的函数关系式及自变量的取