2024秋六年级数学上册第六单元百分数第6课时求一个数比另一个数多少百分之几的实际问题教案苏教版1.docx
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第6课时求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题
【教学内容】
教科书第93页例6和相关练习。
【教学目标】
1.明白“多百分之几”或“少百分之几”的含义，会用线段图分析数量关系，加深对百分数意义的理解。
2.驾驭解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题的方法，并能正确解决相关的实际问题。
【教学重、难点】
重点：在详细情境中理解“多百分之几”或“少百分之几”的意义，会用线段图分析数量关系。
难点：能正确解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题。
【教学过程】
一、复习导入
1.复习：我们已经学习了“求一个数是另一个数的百分之几”的问题的解决方法，说一说这一类型的问题应当如何解决。
学生回顾所学的学问，回答：“求一个数是另一个数的百分之几”的问题与“求一个数是另一个数的几分之几”的问题在问题结构、解题方式上都是相同的，只是其结果应化为百分数的形式。
2.引入：今日这节课，我们一起来探究另一种类型的百分数应用题——“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题。
板书课题：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的实际问题。
二、探究新知
（一）教学例6
课件出示例6的文字。
1.读题，找出题中的数学信息。
（1）学生找寻数学信息后，汇报：东山村去年原安排造林16公顷，实际造林20公顷。
（2）提问：要求解决什么问题?
学生依据题意回答：要解决的问题是“实际造林面积比原安排多百分之几”。
2.画线段图，分析数量关系。
（1）想一想，假如画线段图来表示数量关系，应当画几条线段?表示哪个数量的线段应当画长一些?估计要比短的长多少。学生思索、分析后，举手汇报。
学生可能会回答出：画两条线段，长的线段大约比短的长1/4。
（2）尝试画出线段图来表示题中的数量关系。
学生独立画图后，小组内展示。
老师用投影仪展示部分学生画的线段图，对画的有错误的地方赐予指正，对画得好的赐予表扬。
（3）课件出示例6的线段图。
引导：依据线段图，分析“实际造林面积比原安排多百分之几”是什么意思?
引导学生理解：“实际造林面积比原安排多百分之几”就是实际比原安排多造林的面积相当于原安排的百分之几。
3.探讨算法。
（1）想一想，假如是求“实际造林面积比原安排多几分之几”应当如何计算?
学生回顾分数应用题中“求一个数比另一个数多几分之几”的解法，汇报：（20－16）÷16＝1/4或20÷16－1＝1/4。
（2）探讨：“实际造林面积比原安排多百分之几”应当如何计算?
引导：这个问题是把哪两个数量进行比较?比较时以哪个数量作为单位“1”?要求实际造林面积比原安排多百分之几，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几?
小组探讨，老师巡察，到各小组听听学生的发言。
反馈汇报，老师明确：要求“实际造林面积比原安排多百分之几”就是把实际造林面积比原安排多的面积与原安排造林的面积进行比较，所以是把原安排造林面积看作单位“1”，求出实际造林比原安排多的面积占原安排造林面积的百分之几就行了。
（3）追问：这道题可以先算什么?再算什么?
学生思索后回答，老师归纳。
方法一：先算实际造林比原安排多多少公顷，再算多的公顷数占原安排的百分之几。
方法二：先算实际造林是原安排的百分之几，再算实际造林比原安排多百分之几。
4.列式计算。
（1）学生依据前面探讨的方法，独立列式计算结果。老师巡察指导。
（2）指名汇报，老师板书解题过程。
方法一：20－16＝4（公顷）4÷16＝0.25＝25%
方法二：20÷16＝1.25＝125%125%－100%＝25%
（二）问题拓展
1.提问：假如把问题改成“原安排造林面积比实际少百分之几”，应当怎样解决?
（1）引导：依据解决例6的思路，想一想，这一题是把哪两个数量进行比较?谁是单位“1”的量?
学生思索后回答：这个问题是把原安排造林比实际少的面积与实际造林面积进行比较，所以是把实际造林面积看作单位“1”。
（2）学生独立列式计算，老师巡察指导。
（3）学生反馈汇报，老师板书解题过程。
方法一：20－16＝4（公顷）4÷20＝20%
方法二：16÷20＝80%100%－80%＝20%
2.追问：比较这两题的解法和计算结果，你有什么发觉?
学生小组沟通、比较，找寻解法和计算结果的区分和联系。
指名汇报，引导学生明确：这两题都是把实际造林比原安排多的面积与单位“1”的量进行比较，但由于比较时单位“1”的数量不同，所以得到的结果也就不同。
3.小结算法。
解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题时，可以先求出一个数比另一个数多（少）的详细量，再用多（少）的详细量除以单位“1”的量，即两数差额÷被比量；也可以先算出一个数是另一个数的百分之几，再减去100%（或用100%减去算出的百