第三节 多维随机变量的函数的分布(1).ppt
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第三节多维随机变量函数的分布一、离散型随机变量函数的分布二、连续型随机变量函数的分布
二、离散型随机变量函数的分布例
概率解等价于
由于X与Y对称,当X,Y独立时,称为卷积公式
极值分布
推广
若X与Y相互独立同分布且为连续型随机变量,X的分布密度为发(x),则M与N的分布密度为上述结论可以推广到n维情形,即若设随机变量相互独立同分布,令则它们的分布函数分别为
它们的概率密度函数分别为
例:设随机变量(X,Y)的概率密度函数为(1)确定常数b;(2)求边缘概率密度函数;(3)判断X和Y的独立性;(4)求函数U=Max(X,Y)的分布函数。
例:设随机变量X和Y相互独立,且服从同一分布,则
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