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第三节多维随机变量的函数的分布(1).ppt

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第三节多维随机变量函数的分布一、离散型随机变量函数的分布二、连续型随机变量函数的分布

二、离散型随机变量函数的分布例

概率解等价于

由于X与Y对称,当X,Y独立时,称为卷积公式

极值分布

推广

若X与Y相互独立同分布且为连续型随机变量,X的分布密度为发(x),则M与N的分布密度为上述结论可以推广到n维情形,即若设随机变量相互独立同分布,令则它们的分布函数分别为

它们的概率密度函数分别为

例：设随机变量(X,Y)的概率密度函数为（1）确定常数b；(2)求边缘概率密度函数；（3）判断X和Y的独立性；（4）求函数U=Max(X,Y)的分布函数。

例：设随机变量X和Y相互独立，且服从同一分布，则

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