信号与系统第四章完整答案.pdf

第四章 连续时间信号与系统的复频域分析 4.1学习重点 1、拉普拉斯变换的定义式，收敛域，能根据拉普拉斯变换的定义式求一些常用信号 的拉普拉斯变换。 2 、熟练掌握拉普拉斯变换的基本性质 （特别是时移性、 频移性、时域微分、 频域微 分、初值定理、终值定理、卷积定理等性质）及其应用。 3、 能应用部分分式法展开法、留数法，求解拉普拉斯反变换。 s 4 、利用拉普拉斯进行连续时间信号的复频域分析，分析电路、域元件模型，能求解 线性时不变系统的响应，包括全响应、零输入响应、 零状态响应，以及冲激响应 和阶跃响应。 5、 深刻理解复频域系统函数H s 的定义、物理意义及其与系统特性的关系，并能熟 练应用于连续时间信号的复频域分析。 6、 系统的复频域方框图表示与模拟。 7、 了解系统函数的零、极点与系统特性的关系，会画零、 极点图，会根据零、 极点 图求系统函数H s 。 8、 系统稳定性及其判断方法。 9、 用MATLAB 进行连续时间信号与系统的复频域分析 4.2教材习题同步解析 4.1 求下列信号的拉普拉斯变换及其收敛域，并画出零极点图和收敛域。 at at （1）e , e t0a （2 ） e e, t0a 204 （3 ）e ate t, a 0 （4 ）e a t , a 0 （5 ）e t 4 （6 ）d t t （7 ）e t e t e2t e t （8 ）cosw t j e t 0 【知识点窍】主要考察拉普拉斯变换定义及收敛域求法。 【逻辑推理】 单边拉普拉斯变换定义：F s f test dt 。若满足s s 0 ，使得 0 st st lim f t e 0 ，则f te 在s s 0 的全部范围内收敛。 t 解： （1）F s L e at e t e at e st dt e as t dt 1 0 0 s a lim e at est lim e as t 0 s a 0 t t 即收敛域为s a,s 0 a 。 （2）F s L e at e t 0 e at e st dt 0 e a s t dt 1 s a lim eat e st lim ea s t 0 a s 0 t t 即收敛域为s a,s 0 a 。 （3 ）F s L eate t eatest dt ea st dt 1 0 0