[第四章通信信号与系统的表征.ppt
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第四章 通信信号与系统的表征 主要内容: 1. 信号的表示法 —— 带通信号 信号空间 数字调制信号 2. 数字调制信号的频谱特性 基本概念: 表示法、表征 带通信号与系统 向量空间 信号的正交展开 数字调制信号 脉冲幅度调制、相位调制、正交幅度调制 正交多径信号 有记忆非线性调制 调制信号的功率谱 无记忆调制,有记忆调制 一. 希尔伯特变换 1. 给定一个连续的时间信号 ,其Hilbert变换 为 是信号 通过单位冲击响应为 的滤波器的输出。 的傅立叶变换,频率响应 2. 离散时域信号 连续信号中 反离散傅立叶变换 3. Hilbert变换性质 (1) 或 通过Hilbert变换器后,信号频谱幅 度不发生变化,且 , 是正 交的。 (2) 二. 解析信号 1. 连续时间信号 信号 的解析信号 定义为 由实信号及其Hilbert变换构成的解析信号,其频谱只含有正频率成分,幅度是原信号正频率分量的2倍。 2. 离散时域信号 解析信号 3. 用DFT求出信号的解析信号及其Hilbert变换 步骤: (1)对 做DFT,得 (2)令 (3)对 做IDFT,即得到 的解析信号 (4)由 则 或 即为 的Hilbert变换 三. 带通信号的表示方法及其特性 1. 带通信号的三种表示方法 (1)设 是一个低频信号,其最高频率 远小于正弦信号的频率 称为带通信号(或窄带信号), 是余弦 信号的相位函数。 若 为恒值,那么 则是一个幅度调制信号; 若 为恒值, 是慢变信号, 则是一个 相位调制信号。 (2)把 展开 定义 则第二种表示形式为 相差 称 为同相分量, 为垂直分量 (3)求 的解析信号 则 Hilbert变换 则 的解析信号 设 则 由解析信号特点,得到第三种表示法,即 称为窄带信号的复包络; 为包络函数; 是相位函数。 2. 带通信号的统计特性 (1)同相分量和垂直分量的自相关函数相等 (2)同相分量和垂直分量的功率谱相等 (3)同相分量和垂直分量的互相关函数 (4)同相分量和垂直分量的互谱 (5)自相关和互相关 3. 带通信号的运算规则 (1)具有相同中心频率的两个带通信号的相加运算 设两个带通信号为 , 若 则 仍是窄带信号,其中心频率不变,可表示成 且 (2)具有不同中心频率的两个窄带信号的相乘运算 4. 带通信号的抽样定理 若信号的角频率在 ,则带宽为 窄带信号的抽样定理 设信号 为一窄带信号,中心频率为 ,带 宽为 ,若保证抽样频率 ,那么,可 由 的抽样 重建出 。 * * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Cre
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