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第5节 空间向量的概念及运算.docx
第5节空间向量的概念及运算
【课标要求】（1）了解空间向量的概念，了解空间向量基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示；（2）掌握空间向量的线性运算及其坐标表示；（3）掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能用向量的数量积判断向量的共线和垂直.
知识点一空间向量的线性运算
1.空间向量的有关概念
名称
定义
空间向量
在空间中，具有和的量
相等向量
方向且模的向量
相反向量
长度而方向的向量
共线向量
（或平行向量）
表示若干空间向量的有向线段所在的直线互相或的向量
共面向量
平行于的向量
2.空间向量的线性运算
加法、减法
数乘
几何形式
代数形式
OB＝＝a＋b，
CA＝＝a－b
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第二节 平面向量的概念及线性运算.docx
第二节平面向量的概念及线性运算
1.理解平面向量的意义、几何表示及两个向量相等的含义.
2.掌握平面向量加、减运算及运算规则，理解其几何意义及两个平面向量共线的含义.
3.了解平面向量的线性运算性质及其几何意义.
1.对于非零向量a，b，“a＋b＝0”是“a∥b”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
解析：A若a＋b＝0，则a＝－b，所以a∥b.若a∥b，则a＋b＝0不一定成立.故前者是后者的充分不必要条件，故选A.
2.（2024·南通模拟）
如图，在平行四边形ABCD中，设AB＝a，AD＝b，P为边BC的中点，则AP＝（用a与b表示）.
答
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第5节 空间向量的概念及运算.docx
第5节空间向量的概念及运算
一、单项选择题
1.已知a＝（2，－1，4），b＝（－1，5，－2），c＝（1，4，λ），若（a＋b）∥c，则实数λ＝（）
A.1 B.2
C.3 D.4
2.（2025·潍坊开学考试）如图所示，在四面体A-BCD中，点E是CD的中点，记AB＝a，AC＝b，AD＝c，则BE＝（）
A.－a＋12b＋12c B.a－12b
C.12a－b＋12c D.－12a＋b
3.已知向量a＝（2，1，3），｜a＋b｜＝｜3a－b｜，则a·b＝（）
A.492 B.
C.14 D.35
4.我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图，四棱
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代谢组学与转录组学在桑树香气成分研究中的应用.docx
代谢组学与转录组学在桑树香气成分研究中的应用
目录
一、内容综述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2
1.1研究背景及意义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4
1.2桑树香气成分研究现状．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6
二、代谢组学在桑树香气成分研究中的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7
2.1代谢组学概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8
2.2代谢组学在桑树香气成分研究中的方法
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第十九原子的量子理论.ppt
五）用不确定关系分析实际问题举例1）用不确定关系分析能级为什么有一定的宽度能级E的值有一定的不确定量说明能级有一宽度原子在激发态有一定的寿命?，即原子在时间?内能保持这个状态。经过时间?原子状态将发生显著变化。即在关系中：II0/2I0推论：原子发光有一定的谱线宽度。E1E?EE1E?E第62页，共97页，星期日，2025年，2月5日2）电子在?衰变时的动能小于一个电子伏特，试排除电子处在核内的可能性解：原子线度在fs的数量级，即位置的不确定度：?x=10-15m故动量的不确定度：故动能：此数值大大于一个电子伏特，故可排除处在核内的可能性。第63页，共97页，星期日，2025年，2月5日3）氦
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科技引领硕士教育-从现象到趋势的深度解析.pptx
科技引领硕士教育从现象到趋势的深度解析Presentername
Agenda科技数码的发展与应用科技数码与硕士教育教育管理专业特点科技数码教育成功案例科技数码提升硕士教育科技数码未来发展
01.科技数码的发展与应用科技数码在教育领域的广泛应用
科技数码发展范围科技数码应用范围探究其在各个领域中的应用科技数码构成介绍其技术体系和构成要素科技数码的含义科技发展趋势解读科技数码的定义和范围
医疗行业实现电子病历和远程医疗的智能化和数字化教育行业远程教育平台金融行业支持数字支付和金融科技创新的发展各行业对科技数码的需求科技数码行业影响
教育领域的科技数码应用虚拟实验室提供实践性学习的机会，弥补实地实
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研究方法介绍-硕士研究生导师的演讲.pptx
研究方法介绍
硕士研究生导师的演讲
Presentername
Agenda
学术写作规范
硕士研究项目要求
常用的研究方法和技巧
研究目标问题重要性
总结
01.学术写作规范
学术写作规范对论文质量的重要性
学术写作规范
论文写作
论文编辑
02.硕士研究项目要求
研究项目的目标与问题
探索未知的领域
合理研究方法和技巧
严格研究计划
03.常用的研究方法和技巧
研究方法与技巧
问卷调查
访谈
数据收集和分析方法
04.研究目标问题重要性
明确研究目标与问题
研究目标的重要性
研究问题的必要
05.总结
研究计划与论文写作
合理研究方法和技巧
严格研究计划
论文写作：技巧大揭秘
Thanky
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数字基础设施与服务型制造.pdf
数字基础设施与服务型制造
目录
1.内容综述3
1.1研究背景与意义4
1.2国内外研究现状5
1.3研究内容与方法6
2.数字基础设施概述7
2.1数字基础设施的义与组成8
2.2数字基础设施的发展历程9
2.3数字基础设施的主要技术与标准11
3.服务型制造概述12
3.1服务型制造的
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核能发展趋势-未来核能发展的挑战与机遇.pptx
核能发展趋势未来核能发展的挑战与机遇Presentername
Agenda能源需求与产能技术创新与政策核能市场与竞争环境与气候影响核能发展路径
01.能源需求与产能全球能源需求与核能
石油和煤炭等化石燃料面临替代可再生能源增加全球需求格局发生改变亚非需求增快稳定、可靠、清洁的能源来源核能产能重要全球能源需求与核能产能能源大变革
核能发电是全球主要能源之一，占据较大比重，具有重要地位。核能占能源比重大核能发电不会产生大量温室气体和污染物，同时能够高效利用核燃料，具有清洁高效的特点。核能发电清洁高效随着能源需求的增长和环境保护意识的提高，核能发电将在未来能源中扮演着不可或缺的角色。核能发电不可或
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中国历史文献学知到智慧树期末考试答案题库2025年杭州师范大学.docx
中国历史文献学知到智慧树期末考试答案题库2025年杭州师范大学
黄丕烈的目录学著作有（）。
答案:《百宋一廛书录》；《士礼居藏书题跋记》
隋朝的藏书地点有洛阳的嘉则殿与长安的观文殿（）。
答案:错
陈振孙的目录学著作是（）。
答案:《直斋书录解题》
阮孝绪的目录学著作是（）。
答案:《七志》
钱谦益的藏书目录是（）。
答案:《绛云楼书目》
钱曾的藏书目录有《读书敏求记》《述古堂书目》《也是园书目》等。（）
答案:对
钱曾撰写的目录学著作是《绛云楼书目》。（）
答案:对
金文又称钟鼎文（）。
答案:对
郭店楚墓中出土有多种儒家和道家典籍，下列哪些著作是从这次考古发掘中发现的（）。
答案:《缁衣》
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朱久文个人IP品牌定位模型.docx
根据您的从业经历、核心优势及企业需求，我将为您提炼?「双核驱动型」个人IP品牌定位模型?，既强化专业壁垒又提升情感溢价，让个人品牌直接转化为企业获客与人才吸引的强力引擎：
【三维定位罗盘】?
1.你是谁？?
会展业基建指挥官?
（精准定位：整合「活动策划深度+执行管控硬度+资源整合广度」的全产业链操盘手）
2.为谁服务？?
核心受众图谱：?
B端决策层?：地产/学术/政府机构中需要「高规格活动策划+高性价比执行」的项目负责人
G端需求方?：需要合规性、传播性、执行稳定性三重保障的政府/事业单位
行业人才?：渴望进入会展领域的新人/谋求突破的中层（以实战经验反哺团队建设）
3.创造什么价值？?
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选择育种试题及答案详解.doc
选择育种试题及答案详解
单项选择题（每题2分，共10题）
1.选择育种中，对原始群体进行单株选择，然后将入选单株的种子分别播种，每株种子形成一个株系，根据株系的表现进行选择，这种方法是（）
A.混合选择法B.单株选择法C.集团选择法D.改良混合选择法
2.选择育种中，当选单株混合留种，下一年混合播种，这种方法是（）
A.一次混合选择法B.多次混合选择法C.单株选择法D.集团选择法
3.选择的基本作用是（）
A.创造变异B.积累和加强变异C.使变异消失D.产生新物种
4.选择育种的实质是（）
A.创造新基因B.改变基因频率C.产生新基因型D.改变染色体结构
5.对质量性状选择效果较好的是（）
A
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选择育种试题及答案高中.doc
选择育种试题及答案高中
一、单项选择题（每题2分，共20分）
1.选择育种的理论基础是（）
A.基因突变B.基因重组C.遗传和变异D.染色体变异
2.下列关于选择育种优点的叙述，正确的是（）
A.育种周期短B.能创造新基因
C.操作简便D.能快速获得纯合子
3.对杂交育种和选择育种的比较，错误的是（）
A.选择育种时间长B.杂交育种能定向改造生物性状
C.选择育种可从现有品种中选优良个体D.杂交育种需要进行多代筛选
4.在选择育种过程中，对优良性状个体选择的时间最好是（）
A.幼苗期B.开花期C.结果期D.成熟期
5.选择育种时，选择的目标性状应该是（）
A.隐性性状B.显性性状C.稳定遗传的
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选择育种试题及答案.doc
选择育种试题及答案
一、单项选择题（每题2分，共20分）
1.选择育种的实质是（）
A.创造变异B.利用变异C.改变环境D.改变遗传物质
2.以下哪种选择方法效率较高（）
A.混合选择B.单株选择C.集团选择D.改良混合选择
3.对质量性状进行选择时，一般（）就能得到稳定的遗传。
A.1-2代B.3-5代C.5-7代D.7-9代
4.下列属于自然选择因素的是（）
A.人工授粉B.人工灌溉C.病虫害D.施肥
5.选择育种中，当选植株混合留种，下一代混合播种，这种选择方法是（）
A.单株选择B.混合选择C.集团选择D.系统选择
6.选择育种的基本工作环节不包括（）
A.选择优良变异个体B.杂种后代
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大模型赋能高等教育的技术需求与发展方向.docx
泓域咨询·聚焦课题研究及项目申报
大模型赋能高等教育的技术需求与发展方向
前言
随着社会的发展，跨学科的人才需求日益增长。高等教育的创新为跨学科的教育模式提供了更多可能性。教育机构可以通过学科间的整合，打破传统专业的界限，培养具有多元视野和创新能力的人才。这种人才不仅能解决复杂的社会问题，还能推动技术、经济、文化等多领域的协调发展。
大模型在高等教育中的广泛应用伴随着数据隐私与安全问题的挑战。教育数据的采集、存储和使用需要严格遵循数据保护的相关规定，避免出现数据泄露、滥用等风险。因此，如何确保大模型在高等教育中的合规使用，保护学生与教师的隐私，是未来应用中必须重视的问题。
大模型在高等教育中的
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医学研究生开题PPT课件.pptx
医学研究生开题PPT课件汇报人：
目录01开题报告的结构02研究方法03研究目的和意义04预期成果
开题报告的结构01
研究背景与意义当前研究现状分析当前医学领域内相关研究的发展水平，指出存在的问题和研究空白。研究的理论与实践意义阐述研究对医学理论的贡献以及在临床实践中的潜在应用价值。
研究目标与问题研究目标是指导整个研究工作的灯塔，需具体、可衡量，如开发新药物治疗特定疾病。明确研究目究问题应清晰界定研究范围，例如探讨某种疾病的分子机制或治疗策略。界定研究问题基于现有理论和初步研究，提出可验证的假设，如某种药物对特定细胞的作用。提出假设研究范围应限定在可操作的范围内，例如研究特定人群或特定条件
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ESBL检测的临床意义-.pptx
ESBL检测的临床意义-汇报人：XXX2025-X-X
目录1.ESBL检测概述
2.ESBL检测方法
3.ESBL检测结果分析
4.ESBL感染的诊断与治疗
5.ESBL耐药性监测
6.ESBL感染预防与控制
7.ESBL研究的最新进展
01ESBL检测概述
ESBL的定义和特性定义概述ESBL，即超广谱β-内酰胺酶，是一类能够水解β-内酰胺类抗生素的酶，其活性比普通的β-内酰胺酶高出数百倍。ESBL的产生使得许多细菌对青霉素类、头孢菌素类等β-内酰胺类抗生素产生耐药性。据统计，ESBL的产生率在部分地区已超过50%。特性分析ESBL具有以下特性：首先，其水解β-内酰胺类抗生素的能力极强；其
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多波束测深声呐技术原理与应用读书笔记.pdf
《多波束测深声呐技术原理与应用》读书笔
记
一、声呐技术基本原理
声呐(SoundNavigationandRanging,SONAR)技术，是一种
利用声波进行探测、导和测距的技术。在多波束测深领域中，声呐
技术发挥着至关重要的作用O其基本原理主要包括声波的发射、传播、
接收和处理c
声呐设备通过换能器将电能转换为声波，这些声波在一定频率范
围内具有特定的传播特性。通过控制发射的声波类型和功率，声呐可
以实现对不同深度和水下物体的探测。
声波在水下的传播受到多种因素的影响，包括水温、盐度、水深、
水流速度和方向等。这些因素会影响声波的传播速度和路径，声呐技
术需要考虑到这些环境因素，以确保探
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水溶肥结块问题及其解决策略.pptx
水溶肥结块问题及其解决策略;;PART;水溶肥结块影响生产;;结块机理与解决策略;PART;晶桥理论;;PART;;尿素、磷酸一铵等主要原料的吸湿性各不相同，当它们混合在一起后，吸湿特性会发生变化。这种变化有可能导致水溶肥结块。;养分含量高低;温度波动;PART;控制环境效果有限;防结块剂作用;PART;表面活性剂;惰性粉末如高岭土等，通过物理隔离和吸收水分，有效防止水溶肥结块。然而，其对高氮肥料的效果有限，可结合有机添加物使用以提升效果。;PART;热储测试稳定性;冷冻试验;加速结块试验方法;PART;;;保障生产储存使用效果;THANKS
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复杂事件处理的语义理解与应用.pdf
复杂事件处理的语义理解与应用
1目录
*cnrran
第一部分引言：复杂事件处理概述2
第二部分语义模型构建：事件与实体关系6
第三部分语义解析技：从文本到形式化表示11
第四部分事件检测与识别算法研究17
第五部分复杂事件的语义融合策略22
第六部分时序数据分析与事件序列建模27
第七部分应用案例分析：金融风险预警31
第八部分未来趋势与挑战：智能决策支持系统中的语义理解35
第一部分引言：复杂事件处理概述
关键词关键要点
事件驱动架构(Event-Driven
Architecture,EDA)1.实时响应能力：EDA通过监听和响应事件，实现实时或
近实时的数据处理和决策，这在物联网、金融