北师大版（2024）新教材七年级数学下册第六章学案：6.4 第1课时 曲线型图象.doc

初中数学北师大版精品学案

一、目标引领

北师大版七年级下册数学6.4第1课时曲线型图象

达成目标：

1.从图象中获取变量之间关系的信息，理解图象上的点所表示的意义.

2.能用语言对变量间关系进行描述，体会几何直观的作用，感受数形结合数学思想.

课前准备建议：生活中常见的图象.

二、学习指导

学习引导过程

学习经历案

一、旧知回顾

回顾复习变量之间关系的表示方法，巩固强化．

二、探究新知

自主探究，结合试题，尝试解决问题，通过图象进一步体会因变量随自变量变化而变化的过程.

完成议一议，做一做，探究解决生活中的问题.

三、课堂小结

尝试自己总结归纳本节知识要点、技能、数学思想等.

一、旧知回顾

1.我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法？

2.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录如下表：

在这个表中反映哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？

3.“五一”黄金周中，若用x表示七天假期中已过的天数，y表示所剩天数，则y与x的关系式可表示为__________.

二、探究新知

某地某天的温度变化情况如图，观察下表回答下列问题：

（1）这个图象表示的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）上午9时的温度是；12时的温度是.

（3）这一天时的温度最高，最高温度是；这一天时的温度最低，最低温度是.

（4）这一天的温差是，从最高温度到最低温度经过了时.

图中的A点表示的是什么？B点呢？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？

（6）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？

（7）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由.

探究归纳：

1._________是我们表示变量之间关系的又一种方法.

它的特点是非常直观.

2.图象表示变量之间的关系时，

通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示_________.

用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示__________.

议一议：

骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化.下面是48小时内骆驼的体温随时间的变化而变化的关系图：

（1）一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？

（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？

（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？

（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？

（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？

做一做：

人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律.他根据自已得到的测试数据描绘了一条曲线（如图），这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中竖轴表示学习中的记忆保持量，横轴表示时间.观察图象并回答下列问题：

(1)2时后，记忆保持了多少？

(2)图中点A表示的意义是什么？哪个时间段内遗忘的速度最快？

(3)有研究表明，如及时复习，一天后能保持98%.

根据遗忘曲线，如不复习又怎样？由此，你有什么感受？

三、课堂小结

通过本节课的学习，你有哪些收获和感受？梳理知识脉络图.

三、随堂检测

1.如图是某市一天的气温T(℃)随时间t(时)变化的图象，那么这天的（）

A．最高气温是10℃，最低气温是2℃

B．最高气温是6℃，最低气温是2℃

C．最高气温是6℃，最低气温是-2℃

D．最高气温是10℃，最低气温是-2℃

2.如图所示的图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象回答下面的问题：

(1)20时的温度是℃，温度是0℃时的时刻是时，最暖和的时刻是时，温度在-3℃以下的持续时间为时；

(2)从图象中还能获取哪些信息？(写出1~2条即可)

3．如图所示是某港口从8h到20h的水深情况，根据图象回答下列问题：

(1)在8h到20h，这段时间内大约什么时间港口的水位最深，深度是多少米？

(2)大约什么时候港口的水位最浅，是多少？

(3)在这段时间里，水深是如何变化的？

四、课后作业

1.如图，图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象，根据图中提供的信息，判断不符合图象描述的说法是（）

A．20时的温度约为-1℃

B．温度是2℃的时刻是12时

C．最暖和的时刻是14时

D．在-3℃以下的时间约为8小时

2.光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存着能量的有机物，并释放出氧的过程，如图是夏季晴朗的白天某种绿色植物叶片光合作用强度