北师大版（2024）新教材七年级数学下册第六章学案：6.4 第2课时 折线型图象.doc

初中数学北师大版精品学案

一、目标引领

北师大版七年级下册数学6.4第2课时折线型图象

达成目标：

1.能说出速度随时间变化的图象中，各条线段的意义.

2.能描述图象所表示的变化过程.

3.能选择恰当的图象表示生活中具体的变化过程.

课前准备建议：初步掌握用表格及变量、曲线图象表示的变量关系.

二、学习指导

学习引导过程

学习经历案

一、旧知回顾

回顾复习变量之间关系的表示方法，巩固强化．

二、探究新知

自主探究，结合试题，尝试解决问题，通过图象进一步体会因变量随自变量变化而变化的过程.

完成做一做，探究解决生活中的问题.

三、应用新知

四、拓展提升

活学活用，提升自我

五、课堂小结

尝试自己总结归纳本节知识要点、技能、数学思想等.

一、旧知回顾

我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法？并举示例说明.

二、探究新知

下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况，你能用一句话描述吗？

汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的.

下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.

1.汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？

2.汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？

3.出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？

4.用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.

做一做：

柿子熟了，从树上落下来.

下面的哪一个图象可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度的变化情况？

如图，射线甲、乙分别表示甲、乙两车所走路程与时间的关系图，则两车速度关系是（）

A.甲比乙快B.乙比甲快

C.甲乙同速D.不能判断

三、应用新知

“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛，下列图象可以体现这一故事过程的是（）

四、拓展提升

（1）折线OABC表示赛跑过程中______的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中_____的路程与时间的关系．赛跑的全程是_______m．

（2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？

（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？

（4）兔子醒来，以48km/h的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5min，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？

活学活用，提升自我

“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．下列说法错误的是（）

A．“龟兔再次赛跑”的路程为1000米

B．兔子和乌龟同时从起点出发

C．乌龟在途中休息了10分钟

D．兔子在途中750米处追上乌龟

甲、乙、丙分别表示一辆汽车的速度、与家距离、路程随时间的变化而变化的情况，请根据图象说说这两辆汽车的行驶情况.

五、课堂小结

通过本节课的学习，你有哪些收获和感受？梳理知识脉络图.

三、当堂检测

1.下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？

(1)一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)

(2)一面冉冉上升的旗子(高度与时间的关系)

(3)大脚开出去的球(高度与时间的关系)

(4)匀速行驶的汽车(速度与时间的关系)

2.上午上学时，亮亮站在离家不远的公共汽车站等车.图中哪一个图能最好的刻画等车这段时间离家距离与时间的关系（）

3.一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶.过了一段时间，汽车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶.下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的变化情况?（）

四、布置作业（学生完成）

1.观察记录生活中，某一个变化过程中两个变量之间的关系，并用适当的方法表示变量之间的关系.探索因变量是如何随着自变量的变化而变化的.

2.请你收集生活中（报纸、杂志等）的变量关系的图象并进行分析.

五、总结反思（学生填写）

六、错题纠正（学生填写）