基础运筹学教程（第三版）-课件 第七章 决策论.ppt

*根据以上讨论可知:不同的决策准则可导致采用不同的策略。对于不确定型决策问题，难以肯定哪一种决策方法最好，因为它们之间并没有一个统一的评价标准。当然，如果各种不同的决策方法均得到同一策略，那么该策略被采用的理由就更为充分。在实际工作中，采用何种方法，还带有决策者相当程度的主观随意性。因此，决策者一般都倾向于获取有关各状态发生的可能性大小，使不确定型决策问题能转化为风险型决策问题来讨论。*风险，一般指可能发生的危险。对一个事件来说，就是可能产生人们所不希望而又无法控制的后果。所谓的风险分析，包括了事件发生的可能性大小和所产生后果的轻重两个方面。而风险决策，则指决策者根据各个自然状态的出现概率（称为状态概率），按有关的准则所进行的决策。采用概率方法来处理决策问题，不论选择哪种策略，都要承担一定的风险。由于实际决策问题中很多都属于风险型决策，致使风险型决策成了现代决策论讨论的重点之一。以下介绍的是几种常用的风险型决策准则。§7-3风险型决策*1.最大可能准则这是根据“一个事件的概率越大，它发生的可能性也越大”的道理，直接选择概率最大的状态进行决策。事实上，这种一步到位式的决策，其实质已类似确定型决策了。【例2】设例1中，自然状态e1、e2、e3、e4所出现的概率分别为：0.45、0.35、0.15、0.05，则应如何决策？*由于e1（畅销）的概率0.45为最大，按最大可能准则，仅考虑e1状态下的收益值。因max｛80,55,31｝=80，所以决策者选策略s1。这一准则虽然简单可行，但却相当粗糙。e1e2e3e40.450.350.150.05s18040-30-70s25537-15-40s331319-1一般而言，只有在收益矩阵中的元素差别不大，而各状态中某一状态概率比其余状态概率明显大得多的情况下，才加以采用。*2.期望值准则这是先计算出各个策略的收益或损失期望值，然后再比较选优的方法。若问题考虑的是收益值，则选择收益期望值最大的策略，称为最大收益期望准则；若考虑的是损失（或后悔）值，则选择损失（或后悔）期望最小的策略，称为最小损失（或后悔）期望准则。由于收益、损失或后悔值通常用金额度量，因此其期望值统称为金额期望值，简记作EMV，故期望值准则又称为EMV准则。*最大收益期望准则的具体做法：(1)计算各策略的收益期望值：其中，pj是状态ej出现的概率(2)选取sk，使得就例2而言，按最大收益期望准则，可得：s1的收益期望值最大，决策者应选策略s1。,则sk为应选策略。*最小损失期望准则的具体做法：(1)计算各策略的损失期望值：其中，pj是状态ej出现的概率(2)选取sk，使得：则sk为应选策略。*最小后悔期望准则的具体做法：(1)计算各后悔值（2）计算各策略的后悔期望值(3)选取sk，使得：则sk为应选策略。*就例2而言，按最小后悔期望值准则，可得：s1的后悔期望值最小，决策者应选策略s1，这与用最大收益期望准则求解的结果一致。当用期望值准则进行决策时，因采用不同的期望值，往往得出不同的决策策略，遇此情形，可再按悲观准则做进一步比较选择。*3.折衷期望准则具体做法为：(1)确定乐观系数α(0α1)。(2)确定各策略收益的最小值(3)计算各策略的收益期望值(4)计算：则sk为应选策略。就例2而言，按折衷期望准则，决策者应选策略s3。(5)选取sk，使得：*决策树的基本结构如下图所示。图中最左边的方框结点称为决策点，意思是决策的出发点，其上写上最后应选策略对应的期望值。由决策点引出的各条直线，称为决策枝（或方案枝），每根决策枝代表一个方案。各个决策枝末端的圆圈，称为状态点，意思是从此点开始，按客观状态的不同将分出一些细分枝。一个决策枝连一个状态点，因此可将方案的代号写在对应的圆圈内。从状态点按客观状态的多少引出若干条直线，称为概率枝，其上注明对应状态及其出现的概率。概率枝末端的小三角，称为结果点，其旁列出不同状态下的收益或损失值。*4决策树法决策树（亦称决策图）法是利用形状似树枝的图形来选择策略，该方法不但能解决单阶段决策问题，还能处理决策表无法表达的多阶段决策问题。决策树能使决策分析过程形象直观、层次清楚、方便简捷，是一种常用的工具，大多用于风险决策。*决策问题一般都具有多种方