基础运筹学教程(第三版)- 课件 第十二章 运筹学综合案例.pptx
1第十二章运筹学综合案例
2在这一部分,我们将学习四个运筹学综合案例,分别是:§案例1住房分配问题§案例2玻璃下料问题§案例3曲线拟合问题§案例4投资决策问题(A)
3§案例1住房分配问题一、问题背景某科研所2022年上半年已经招聘高校毕业生共118人,其中,男生72人,女生46人。该所行政科拟提供集体宿舍为毕业生解决住宿问题。经调查,现有宿舍38间,分三种房间类型:可住3人的有15间,可住4人的有10间,可住5人的有13间。为提高住房效率,要求每间房必须住满。问:每种房间要用多少间,才能既满足住房要求,又能使腾出可作其它用途的房间数最多?
§案例1住房分配问题4?
§案例1住房分配问题5?
6§案例1住房分配问题?
7§案例1住房分配问题?
8§案例1住房分配问题?
9§案例1住房分配问题?
10§案例1住房分配问题?
11§案例1住房分配问题?思考目标函数Z中1/3、1/4、1/5诸系数的含意是什么?a、b、c又如何待定?
12§案例1住房分配问题五、改进模型求解用表上作业法求解下表所示运输问题:由最小元素法得初始可行解,并用位势法求诸检验数,得下表:项目?1/31/3B1B2人数?A1A2A31/31/31/41/41/51/53a4b5c?7246?项目?v1=1/3v2=1/3B1B2人数?u1=0A1u2=-1/12A2u3=-5/12A31/3[72-5c]1/3[46-4b]1/401/4[4b]1/5[5c]1/503a4b5c?7246?
13§案例1住房分配问题?
14§案例1住房分配问题4.最优方案即:男住3人4间;男住5人12间女住3人2间;女住4人10间。共用房28间。?项目B1B2人数A1A2A3126040600184060?7246118
15§案例1住房分配问题5.多最优方案有两个,分别是:1)即:男住4人3间;男住5人12间;女住3人6间;女住4人7间。共用房28间。?项目B1B2人数A1A2A30181228600184060?7246118
16§案例1住房分配问题2)此解不合题意,故舍去。?项目B1B2人数A1A2A3018400327246118
17§案例1住房分配问题?
18§案例2玻璃下料问题成品尺寸(m2)需求量(块)1.00×0.75201.05×0.90150.80×0.85301.10×0.85351.50×1.20500.95×1.25451.30×0.75100?问:应如何切割,才能使用料最省?
19§案例2玻璃下料问题二、数学构模1.各种可能的下料方式有:
20§案例2玻璃下料问题截法方案如下表所示:123456789101112131415161.00×0.7540302300010212220.80×0.8502020000020000001.50×1.2000011001100000001.30×0.7502000030100000001.05×0.9000100000000000121.10×0.8500000100010210100.95×1.250000000100201100
21§案例2玻璃下料问题?
22§案例2