基础运筹学教程(第三版)- 第十二章-2 投资决策问题.pptx
1第十二章
运筹学综合案例
2在这里要给大家介绍的案例如下:§12-5投资决策问题(B)§12-6新能源汽车充电站布局规划问题§12-7太阳能电池生产决策问题§12-8人员雇佣问题
3§12-5投资案例问题(B)一、问题背景某投资方拥有总资金100万元,今有四个项目可供选择投资。投入资金及预计收益如下表所示:问:如何决定投资方案?项目项目一项目二项目三项目四投入资计收4二、数学建模一个好的投资方案应是投资少、收益大的方案:于是,有数学模型:
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简化,得:6
三、模型求解方法一:针对上述特殊结构模型,采用隐枚举算法思想进行求解.计算表格如下表所示:7满足约束0.8750.7140.80.80.833?
满足约束0.765?0.750.81250.733?0.777???8续表:
9??
10?
11计算表格如下表:满足约束0.80.8330.7650.81250.7330.777?即,应投资第二和第四项目,总投资金额为90万元,最大总收益为75万.
12方法二:以单位投资所获收益和最大为目标构造模型如下:?
计算表格如下:13约束条件满足约束(2)1.4643-65?0.5893-25?-0.2107??-0.1607??-0.1250??0.6643-15?-0.0857??-0.0500??0.7143-25?010?
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于是得下表:15投入产出40301.625504035251.6254035因此,应投资第二和第四项目,总投资金额90万,最大总收益75万元。
一、问题背景“双碳”目标为我国新能源汽车产业带来了新的发展机遇.根据中汽协数据,2022年我国新能源汽车持续爆发式增长,产销分别完成705.8万辆和688.7万辆,同比分别增长96.9%和93.4%,连续8年保持全球第一.随着新能源车的大规模普及,充电困难也日渐成为车主的焦虑来源.目前,加快建设充电基础设施是解决该问题的最优方案·某地区拟在16个备选点新建8个新能源汽车充电站,具体信息如下表所示:16§12-6新能源汽车充电站布局规划问题
备选点成本备选点成本1761976228891073036351176346151281456911360567741484077591564388701674417问:如何在这16个备选点中选择8个,使得建设新能源汽车充电站的总成本最小?
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(二)分析与讨论1、充电站建设空间紧张,备选点成本增加由于建设空间日益紧张,每个备选点的成本都有不同程度的增加,如下表所示:21备选点成本备选点成本18309822295110791370011829467812888576513669683414900784615725894916815?
2、管理水平提升,备选点成本减低由于管理水平的不断提升,每个备选点的成本都有不同程度的降低,如下表所示:22备选点成本备选点成本169096842803106433551116824541127435607135236687147517686155678
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一、问题背景某太阳能电池生产商为响应国家政策,在综合考虑企业利润收益最大化的同时需尽可能减少对空气的污染程度·此公司的太阳能电池共有A、B、C、D、E五种产品,已知加工每单位产品所需的设备工时、人工工时、原材料耗费量、利润、污染排放量等信息如下表所示,现要求五种产品产量不得少于60.问:如何安排生产活动?24§12-7太阳能电池生产决策问题
项目A产品B产品C产品D产品E产品资源最大值设备工时17182012141000人工工时128101220800原材料耗费润1216171724污染排放量1223425
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根据不同的加权系数,用MATLAB求解对应的单目标线性规划问题·求解结果如下表所示:28权重5600407406819157019104313917186019105014116141021810521422131188106515203311971066153033119710661530331197106615303311971066153
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约束条件为:当p=1,2,3时,计算结果如下表:采用直接求解法、主要目标法和理想点法求解时得到的太阳能电池生产方案会有差异,决策者可以根据实际情况选择最适合的方法·此外,这三种方法都是把多目标决策问题转换为单目标问题求解,也可以利用现代启发算法直