基础运筹学教程（第三版）-课件 第三章 目标规划.ppt

*目标规划的图解法和一般线性规划的图解法方法一样，只是一般的线性规划的图解法可以求出最优解（如果有的话），而目标规划只能求出满意解。例3用图解法求例1的解解：已知例1的数学模型如下所示：*其原始的约束条件为：由原始方程可得其各方程构成的可行域如下图所示：2462468108G(12)F(10)141412A(16)B(16)18H(18)E(20)20d0+d0-C(55/4)D(55/3)MNd1-d2+d3+X1X2*P1满足，3x1+4x2=5500的上方区域，且满足P0的点只有M和N点。2462468108G(12)F(10)141412A(16)B(16)18H(18)E(20)20d0+d0-C(55/4)D(55/3)MNd1-d2+d3+X1X2最终可得满意解M点的解值：X2=7000，x1=9000，获得利润55000元；甲车间所用总工时25000（分），需要的加班时间为5000；乙车间所用总工时为39000（分），需要的加班时间为3000（分）。P0满足，所有在x1+x2=16000上的点；如图中红线所示。P3中优先满足权重大的条件：d3+＝0－2x1+3x2=36000的下方，和M、N点无交集。但M点和N点相比，M点使得d3+最小，因此，M点的解值为该问题的满意解。*例4：求例2中的目标规划解：由例2得其目标规划模型为：*其原始的约束条件为：由原始方程可得其各方程构成的可行域如下图所示：481248121620162028243034P1（d3+）P2（d4-）P6（5d2+）X1X2（1）（2）（3）（4）（5）P4（d5-）P6（6d1+）P3（5d2-）P3（6d1-）ABC*最终可得满意解为x1=1500，x2=733.33，取整后，工厂应生产1500台鼠标，733台键盘，和所有的目标最接近。481248121620162028243034P1（d3+）P2（d4-）P6（5d2+）X1X2（1）（2）（3）（4）（5）P4（d5-）P6（6d1+）P3（5d2-）P3（6d1-）ABC考虑上面的图形以及各目标的要求，同时满足P1、P2和P3目标的区域为图中A、B、C三点所包含的区域。在考虑P4目标，和P1、P2和P3目标满足区域无交集，所以，该目标不能完全满足，使得最小的点为A点，因为,故P5和P6目标不再考虑。*§3-3扩展单纯形法特点：1.目标规划中有几级目标，表中下半部分的检验数就有几行；2.与线性规划单纯形表的第二个不同之处时目标函数的意义不同。在线性规划中时实数，而在目标规划中决策变量的全部为0，而偏差变量的则由其所在目标的优先等级来表示，因此，检验数也是优先等级的函数；3.目标规划的单纯形法求解的结果分别表示各决策变量的最优取值和各目标达到的程度。*例5用扩展单纯形法求例1的解解：已知例1的数学模型如下所示：变换后可得标准形式：*CBXBx1x2d0-d0+d1-d1+d2-d2+d3-d3+b-P0-P100d0-d1-d2-d3-19221121[3]1000-100001000-100001000-100001000-116000165002000036000?-zP0P1P21901120000-2000000-1000000-0.6000000-0.72160001650000*-P0-P100d0-d1-d2-x21/314/32/300011000-100001000-100001000-10-1/3-4-1/31/31/3[4]1/3-1/3400021000800012000?-zP0P1P21/310000000-2000000-1000000-0.60-1/3-401/34-0.724000210000CBXBx1x2d0-d0+d1-d1+d2-d2+d3-d3+b*CBXBx