《运筹学教程》胡云权 第五版 第七章 决策分析.ppt

a b c d e h i f j k g -250 80 200 -400 100 300 -100 0 125 -250 0 250 -350 -250 650 -100 0 125 引进 设计 成功 失败 不变 增加 跌价 原价 涨价 跌价 原价 涨价 跌价 原价 涨价 跌价 原价 涨价 跌价 原价 涨价 跌价 原价 涨价 成功 失败 不变 增加 0.8 0.2 0.6 0.4 0.1 0.5 0.4 0.1 0.5 0.4 0.1 0.1 0.1 0.1 0.5 0.4 0.5 0.4 0.5 0.4 0.5 0.4 112 95 130 40 130 112 75 100 40 100 76 【课堂练习】有一种游戏分两阶段进行。第一阶段，参加者须先付10元，然后从含45%白球和55%红球的罐子中任摸一球，并决定是否继续第二阶段。如继续需再付10元，根据第一阶段摸到的球的颜色在相同颜色罐子中再摸一球。已知白色罐子中含70%蓝球和30%绿球，红色罐子中含10%蓝球和90%绿球。当第二阶段摸到为蓝色球时，参加者可得奖50元，如摸到的是绿球或不参加第二阶段游戏的均无所得。试用决策树法确定参加者的最优策略。 风险型决策分析 白 0.45 绿 (0.3) 30 -20 玩 15 玩 蓝 (0.7) 不玩 -10 蓝 (0.1) 绿 (0.9) 30 -20 -10 玩 不玩 红 0.55 15 -15 -10 0 不玩 1.25 1.25 最优策略：第一阶段玩，若摸到白球，则继续参与第二阶段，若摸到红球，则不参与第二阶段。 不确定型决策分析 构成不确定型决策问题的条件： （1）决策者明确目标（收益大或损失小等）（同确定型）； （2）两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态，自然状态不确定，且出现的概率完全不可知； （3）两个以上可供选择的行动方案（同确定型）； （4）不同行动方案在各种可能状态下的损益值可以计算出来（同确定型）。 【例】某水果商要采购一种国外新水果在当地销售，该水果是否受欢迎、销量多少完全不确定。一个月的采购批量有10箱, 11箱, 12箱, 13箱四种。进货后，如果当月卖不完只有扔掉。已知每箱水果的进价为300元，售价为800元，问该水果商该如何决策？ 不确定型决策分析 不确定型决策分析问题的求解方法： 乐观准则（最大最大准则） 悲观准则（最小最大准则） 折中准则（乐观系数准则） 等概率准则（等可能准则） 遗憾准则（最小机会损失准则） 【例】根据市场预测，某商品未来销售有畅销、中等、滞销三种可能，现有三种经营方案d1、 d2 、 d3 ，其收益表为 d1 d2 d3 畅销 100 150 600 中等 0 50 -250 滞销 -100 -200 -300 方案 收益 状态 不确定型决策分析 （1）乐观准则（最大最大准则） d1 d2 d3 畅销 100 150 600 中等 0 50 -250 滞销 -100 -200 -300 方案 收益 状态 不确定型决策分析 d* = d3 （2）悲观准则（最小最大准则） 方案 收益 状态 不确定型决策分析 d1 d2 d3 畅销 100 150 600 中等 0 50 -250 滞销 -100 -200 -300 d* = d1 d1 d2 d3 畅销 100 150 600 中等 0 50 -250 滞销 -100 -200 -300 （3）折中准则（乐观系数准则） 方案 收益 状态 不确定型决策分析 α：乐观系数，α∈[0,1] E (di) = αmax{uij} +(1- α)min {uij} 令α=0.4，则 d1 d2 d3 畅销 100 150 600 中等 0 50 -250 滞销 -100 -200 -300 E(di) -20 -120 60 d* = d3 d1 d2 d3 畅销 100 150 600 中等 0 50 -250 滞销 -100 -200 -300 （4）等概率准则（等可能准则） 方案 收益 状态 不确定型决策分析 d1 d2 d3 畅销 100 150 600 中等 0 50 -250 滞销 -100 -200 -300 E(di) 0 0 50/3 d* = d3 d1 d2 d3 畅销 100 150 600 中等 0 50 -250 滞销 -100 -200 -300 方案 收益 状态 不确定型决策分析 d* = d3 计算在各自然状态下，各方案的机会损失，构造机会损失表 比较各方案的最大机会损失，选择最小的方案 （5）遗憾准则（最小机会损失准则） d1 d2 d3 畅销 500 450