七章空间曲线及其方程.pptx
文本预览下载声明
空间曲线及其方程
空间曲线的一般方程
例1解
例2解
显示全部
文档详情
相似文档
-
空间曲线及其方程.ppt
例1计算下列n阶行列式000第31页，共80页，星期日，2025年，2月5日0第32页，共80页，星期日，2025年，2月5日0第33页，共80页，星期日，2025年，2月5日行排列列排列213(?=1)132(?=1)(?=0)123(?=2)312考察：第34页，共80页，星期日，2025年，2月5日定理2n阶行列式的定义也可写成推论：第35页，共80页，星期日，2025年，2月5日例2：选择i和k，使成为5阶行列式中一个带负号的项解:其列标所构成的排列为：i52k3若取i=1，k＝4，故i=4，k=1时该项带负号。可将给定的项改为行标按自然顺序，即则?(15243)=4，是偶排列，该项则
-
空间曲线及其方程.ppt
一、空间曲线的一般方程二、空间曲线的参数方程三、空间曲线在坐标面上的投影空间曲线及其方程四、曲线的一般方程与参数方程互化
一、空间曲线的一般方程空间曲线可视为两曲面的交线,其一般方程为方程组例如,方程组表示圆柱面与平面的交线C.C
又如,方程组表示上半球面与圆柱面的交线C.
二、空间曲线的参数方程将曲线C上的动点坐标x,y,z表示成参数t的函数:称它为空间曲线的参数方程.例如,圆柱螺旋线的参数方程为上升高度,称为螺距.
三、空间曲线在坐标面上的投影设空间曲线C的一般方程为消去z得投影柱面那么C在xoy面上的投影曲线C′为消去x得C在yoz面上的投影曲线方程消去y得C在zox面上的投影曲线方程
-
d空间曲线及其方程.pptx
一、空间曲线的一般方程
空间曲线可视为两曲面的交线,
其一般方程为方程组
例如,方程组
表示圆柱面与平面的交线 C.
机动 目录 上页 下页 返回 结束
又如,方程组
表示上半球面与圆柱面的交线C.
机动 目录 上页 下页 返回 结束
二、空间曲线的参数方程
将曲线C上的动点坐标x, y, z表示成参数t 的函数:
称它为空间曲线的 参数方程.
例如,圆柱螺旋线
的参数方程为
上升高度
, 称为螺距 .
机动 目录 上页 下页 返回 结束
例1. 将下列曲线化为参数方程表示:
解: (1)
根据第一方程引入参数 ,
-
空间曲线及其方程.pptx
§5空间曲线及其方程一、空间曲面的参数方程二、空间曲面的一般方程三、空间曲面在坐标平面上的投影
一、空间曲线的参数方程空间曲线的参数方程
动点从A点出发，经过t时间，运动到M点螺旋线的参数方程取时间t为参数，解
上升的高度与转过的角度成正比．即螺距上升的高度螺旋线的重要性质：螺旋线的参数方程还可以写为
二、空间曲线的一般方程空间曲线的一般方程曲线上的点都满足方程，满足方程的点都在曲线上，不在曲线上的点不能同时满足两个方程.空间曲线C可看作空间两曲面的交线.特点：
例1方程组表示怎样的曲线？解表示圆柱面，表示平面，交线为椭圆.
例2方程组表示怎样的曲线？解上半球面,圆柱面,交线如图.
消去变量z
-
-空间曲线及其方程.ppt
中值定理与导数的应用 三、空间曲线在坐标面上的投影 * 空间曲线及其方程 第五节 一、空间曲线的一般式方程 称为空间曲线的一般式方程(或交面式方程)． 例1 方程组 表示怎样的曲线？ 解 表示圆柱面， 表示平面， 为椭圆． 例2 方程组 表示怎样的曲线？ 解 由此可见曲线的一般式方程 不是唯一的． 二、空间曲线的参数方程 空间曲线的参数方程 圆柱螺线的参数方程 P 同时又以线速度? 沿平行 圆柱面 y z 0 x a M(x,y,z)， ωt
-
空间曲线及其方程新.pptx
11一、空间曲线的一般方程二、空间曲线的参数方程三、空间曲线在坐标面上的投影§8.4空间曲线及其方程
22一、空间曲线的一般方程特点：曲线上的点都满足方程；不在曲线上的点不能同时满足两个方程.
3例1方程组表示怎样的曲线？解表示圆柱面，表示平面，表示上述平面与圆柱面的交线.
4例2方程组表示怎样的曲线？解上半球面,圆柱面,交线如图.
5空间曲线的参数方程二、空间曲线的参数方程
6设动点从A点出发，经过t时间，到M点.螺旋线的参数方程取时间t为参数，解
7螺旋线的参数方程还可以写为
8三、空间曲线在坐标面上的投影设空间曲线的一般方程：z★投影曲线：
9如图:投影曲线的研究过程.空间曲线投影曲线投
-
空间的曲线及其方程.ppt
回顾 一、空间曲线的一般方程 二、空间曲线的参数方程 高等数学（下）主讲杨益民 数学模型 高等数学 北京工商大学杨益民 1. 三元方程 F(x,y,z)=0表示空间的一张曲面S。 2. 表示一张球面。 3. 表示空间的一张平面。 4. yoz平面上的母线 绕oz轴旋转得旋转曲面 5. xoy平面上的准
-
空间曲线及其方程课件.pdf
空间曲线的一般方程
空间曲线的参数方程
空间曲线在坐标面上的投影
空间曲线
的一般方程
)0
定义称为空间曲
)0
22
xy
1
例讨论方程组表示的曲线.
xz
236
222
zaxy
例讨论方程组a22a2表示的曲线.
)(x(y)
22
z
ay
x
空间曲线
的参数方程
xxt()
yyt()
定义称方程组为空间曲线的参方程.
z
zzt()
例如果空间一点M在圆柱面
222
x+ya上以角速度ω绕z轴旋转,同
M
时又以线速度v沿平行于z轴的正方
向上升(ω,v都是参数),那么点M构成tO
h
的图形叫做螺旋线.试建立其
-
li空间曲线及其方程.ppt
思考: 交线情况如何? 交线情况如何? Fig 3 第五节 空间曲线及其方程 一、空间曲线的一般方程 二、空间曲线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影 复习 方程 的图形是怎样的？ 根据题意有 图形上不封顶，下封底． 解 一、空间曲线的一般方程 空间曲线可视为两曲面的交线, 其一般方程为方程组 例1,方程组 表示圆柱面与平面的交线 C. C 空间曲线可以看作两个曲面的交线． x y z O 两曲面的交线 空间曲线可以看作两个曲面的交线． x y z O 两平面的交线
-
-空间曲线及其方程学习.ppt
函数与极限 第四节 空间曲线及其方程 一、空间曲线的一般方程 二、空间曲线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影 四、小结 思考题 三、空间曲线在坐标面上的投影 三、空间曲线在坐标面上的投影 四、小结 * 返回 例1. x2+y2=1 2x+3z=6 表示怎样的曲线？ 例2. x2+y2+z2=R2 x2+y2=R2 z x y 0 例3 方程组 表示怎样的曲线？ 解 上半球面, 圆柱面, 交线如图. 路边竖着一个圆柱形的大水泥管。有一只苍蝇停在上面。在苍蝇左下方爬着一只壁虎。壁虎一动也不动，两
-
江苏专转本高等数学 第七章 第四节空间曲线及其方程.ppt
一、空间曲线的一般方程 二、空间曲线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影 四、小结 * */22 * 机动 目录 上页 下页 返回 结束 第四节 空间曲线及其方程 一、空间曲线的一般方程 二、空间曲线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影 四、小结 思考题 空间曲线的一般方程 特点:曲线上的点都满足方程组，满足方程组的点都在曲线上，不在曲线上的点不能同时满足这两个方程. 空间曲线C 可看作空间两曲面的交线. 【注】空间曲线用一般方程表示,表达式形式不唯一. 【例1】方程组 表示怎样的曲线？ 【解】 表示圆柱面， 表示平面， 【例2】方程组
-
《高等数学》电子课件（自编教材）第七章 第6节 空间曲线及其方程.ppt
* 一、空间曲线的一般方程 二、空间曲线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影 四、小结 * 空间曲线的一般方程 曲线上的点都满足方程，满足方程的点都在曲线上，不在曲线上的点不能同时满足两个方程. 空间曲线C可看作空间两曲面的交线. 特点： 一、空间曲线的一般方程 * 例1 方程组 表示怎样的曲线？ 解 表示圆柱面， 表示平面， 交线为椭圆. * 例2 方程组 表示怎样的曲线？ 解 上半球面, 圆柱面, 交线如图. * 空间曲线的参
-
li 8.5空间曲线及其方程.ppt
思考: 交线情况如何? 交线情况如何? Fig 3 第五节 空间曲线及其方程 一、空间曲线的一般方程 二、空间曲线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影 复习 方程 的图形是怎样的？ 根据题意有 图形上不封顶，下封底． 解 一、空间曲线的一般方程 空间曲线可视为两曲面的交线, 其一般方程为方程组 例1,方程组 表示圆柱面与平面的交线 C. C 空间曲线可以看作两个曲面的交线． x y z O 两曲面的交线 空间曲线可以看作两个曲面的交线． x y z O 两平面的交线
-
D8_4空间曲线及其方程解析.ppt
二、空间曲线的参数方程 将曲线C上的动点坐标x, y, z表示成参数t 的函数: 例1. 将下列曲线化为参数方程表示 三、空间曲线在坐标面上的投影 设空间曲线 C 的一般方程为 例如, 在xoy 面上的投影曲线方程为 内容小结 * 第八章 一、空间曲线的一般（隐式）方程 二、空间曲线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影 第四节 机动 目录 上页 下页 返回 结束 空间曲线及其方程 一、空间曲线的一般(隐式)方程 空间曲线可视为两曲面的交线, 其一般方程为方程组 例如,方程组 表示圆柱面与平面的交线 C. C 机动 目录 上页 下页 返回
-
第三节空间曲线及其方程.ppt
一、空间曲线的一般方程 二、空间曲线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影 四、小结 * * 机动 目录 上页 下页 返回 结束 * * 机动 目录 上页 下页 返回 结束 第三节 空间曲线及其方程 一、空间曲线的一般方程 二、空间曲线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影 四、小结 思考题 空间曲线的一般方程 曲线上的点都满足方程，满足方程的点都在曲线上，不在曲线上的点不能同时满足两个方程. 空间曲线C 可看作空间两曲面的交线. 特点： 【注】空间曲线用一般方程表示,表达式形式不唯一. 空间曲线的参数方程 动点从A点出发