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一道加拿大几何不等式的加强.docx

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一道加拿大几何不等式的加强

谭文娟刘先明

题目（加拿大杂志Crux2020年1月问题4502）设ΔABC的三边长、外接圆半径、內切圆半径与半周长分别为a，b，c，R，r，s，用∑表示循环求和.

在ΔABC中，证明：3r/2R≤∑a/2a+b+c≤3R/8r当且仅当ΔABC为正三角形时取等号.

［1］余娟娟，杨续亮，一道三角不等式的探讨［J］，中学数学研究（江西师大），2022.4.

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