高考总复习一轮用数学配人教A版课时规范练55直线与圆锥曲线的位置关系含答案或解析.pdf
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课时规范练55直线与圆锥曲线的位置关系
基础巩固练
1.（2024•云南昆明模拟）若集合A={（%,y）|x2-y=l},B={（x,y）|y=2x+l},则AC3所含元素
个数为（）
A.OB.1
C.2D.3
2.直线x+y+2=0与抛物线C:y2=qx（
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2013届高考文科数学一轮复习课时作业直线与圆锥曲线的位置关系A.doc
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课时作业(五十三)A
第53讲 直线与圆锥曲线的位置关系
[时间：45分钟 分值：100分]
eq \a\vs4\al\co1(基础热身)
1．过点P(－1,0)的直线l与抛物线y2＝5x相切，则直线l的斜率为( )
A．±eq \f(\r(2),2) B．±eq \f(\r(3),2) C．±eq \f(\r(5),2) D．±eq \f(\r(6),2)
2．直线y＝eq \f(b,a)x＋3与双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1的交点个数是( )
A．1
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2026版步步高大一轮高考数学复习讲义第八章 §8.9 直线与圆锥曲线的位置关系含答案.docx
2026版步步高大一轮高考数学复习讲义第八章§8.9直线与圆锥曲线的位置关系§8.9直线与圆锥曲线的位置关系
课标要求1.了解直线与圆锥曲线位置关系的判断方法.2.掌握直线被圆锥曲线所截的弦长公式.3.能利用方程及数形结合思想解决焦点弦、中点弦问题.
1.直线与圆锥曲线的位置判断
将直线方程与圆锥曲线方程联立，消去y(或x)，得到关于x(或y)的一元二次方程，则直线与圆锥曲线相交?Δ0；直线与圆锥曲线相切?Δ0；直线与圆锥曲线相离?Δ0.
特别地，①与双曲线渐近线平行的直线与双曲线相交，有且只有一个交点.
②与抛物线的对称轴平行的直线与抛物线相交，有且只有一个交点.
2.弦长公式
已知A(x1
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高考数学复习专题四解析几何规范答题示例6直线与圆锥曲线的位置关系.pptx
板块三规范答题示例6
专题突破
关键考点直线与圆锥曲线位置关系
第1页
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审题路线图
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规范解答•分步得分
解得a2＝4，b2＝1.
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②设A(x1，y1)，B(x2，y2)．
将y＝kx＋m代入椭圆E方程，
可得(1＋4k2)x2＋8kmx＋4m2－16＝0，
由Δ0，可得m24＋16k2，(*)
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因为直线y＝kx＋m与y轴交点坐标为(0，m)，
可得(1＋4k2)x2＋8kmx＋4m2－4＝0，由Δ≥0，可得m2≤1＋4k2.(**)
第6页
第7页
构建答题模板
第一步
求圆锥曲线方程：依据基本量法确定圆锥曲线方程．
第二步
联立消元：将直线方程和圆锥曲线方程联
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2025新高考数学复习：直线与圆锥曲线的位置关系 题型汇编（含答案）.pdf
2025新高考直线与圆锥曲线的位置关系题型汇编
直线与圆谯曲线的僚置关系七【大题型】
【新高考专用】
►热点题型归纳
【题型1直线与圆锥曲线的位置关系】
【题型2圆锥曲线的弦长问题】
【题型3圆锥曲线的中点弦问题】
【题型4圆锥曲线中的三角形（四形）面积问题】
【题型5圆锥曲线中的最值问题】
【题型6圆锥曲
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* 第60讲 直线与圆锥曲线的位置关系 A A C B 一 直线与圆锥曲线的位置关系 一 直线与圆锥曲线的位置关系 二 中点弦和弦长问题 三 直线与圆锥曲线的综合问题 三 直线与圆锥曲线的综合问题 *
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2017届高考数学一轮总复习 第十章 圆锥曲线 10.4 直线与圆锥曲线的位置关系课件 理 新人教B版.ppt
知识清单 突破方法 栏目索引 知识清单 突破方法 栏目索引 知识清单 突破方法 栏目索引 §10.4 直线与圆锥曲线的位置关系 高考理数 1.直线与圆锥曲线位置关系的判断 判断直线l与圆锥曲线r的位置关系时,通常将直线l的方程Ax+By+C=0(A,B不同时为0)代入圆锥 曲线r的方程F(x,y)=0中,消去y(也可以消去x)得到一个关于变量x(或变量y)的方程,即 ?消去y后得ax2+bx+c=0. (1)当a≠0时,若????Δ0????,则直线l与曲线r相交;若????Δ=0????,则直线l与曲线r相切;若????Δ0????,则直 线l与曲线r相离. (2)当a=0时,得到一个一
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b2x2＋a2y2－b2cx＝0 【点评】有关圆锥曲线的弦长问题，主要利用弦长公式，要熟练掌握弦长的计算；解析几何中的最值问题，一般是建立目标函数，再求函数的最值，本例的弦过焦点，用焦距弦长公式更简单． 1．直线与圆锥曲线只有一个公共点：当圆锥曲线为椭圆时，它们一定相切，但如果是双曲线和抛物线，则它们不一定相切．当直线与双曲线(或抛物线)相切时，它们只有一个公共点，但当它们有一个公共点时，它们不一定相切，还有可能是相交关系，这时直线与双曲线的渐近线平行或与抛物线的对称轴平行或重合． 2．在求直线与圆锥曲线相交所得的弦长时，注意： (1)如果直线的斜率不存在，可直接求出直线与圆锥曲线的交点坐
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2013年高考数学（理）新课标第一轮复习课时提能演练 8.9 直线与圆锥曲线的位置关系
一、选择题(每小题6分，共36分)
1.(2012·揭阳模拟)已知椭圆C的方程为＋＝1(m0)，如果直线y＝x与椭圆的一个交点M在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F，则m的值为( )
(A)2 (B)2 (C)8 (D)2
2.抛物线y2＝4x的焦点是F，准线是l，点M(4,4)是抛物线上一点，则经过点F、M且与l相切的圆共有( )
(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)4个
3.若点O和点F分别为椭圆＋＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则·的最大值为( )
(A)2
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一、选择题(每小题6分，共36分)
1.(2012·揭阳模拟)已知椭圆C的方程为＋＝1(m0)，如果直线y＝x与椭圆的一个交点M在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F，则m的值为( )
(A)2 (B)2 (C)8 (D)2
2.抛物线y2＝4x的焦点是F，准线是l，点M(4,4)是抛物线上一点，则经过点F、M且与l相切的圆共有( )
(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)4个
3.若点O和点F分别为椭圆＋＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则·的最大值为( )
(A)2
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高三数学第一轮复习课时作业51直线与圆锥曲线的位置关系.doc
课时作业(五十一) 第51讲 直线与圆锥曲线的位置关系
时间：45分钟 分值：100分
eq \a\vs4\al\co1(基础热身)
1．2011·哈尔滨二模 已知椭圆C：eq \f(x2,4)＋eq \f(y2,b)＝1，直线l：y＝mx＋1，若对任意的m∈R，直线l与椭圆C恒有公共点，则实数b的取值范围是( )
A．1,4) B．1，＋∞)
C．1,4)∪(4，＋∞) D．(4，＋∞)
2．直线l过点(eq \r(2)，0)且与双曲线x2－y2＝2仅有一个公共点，这样的直线有( )
A．1条 B．2条
C．3条
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2025高考数学一轮复习解析几何讲义 第九章 直线与圆锥曲线的位置关系（解析版）.pdf
第九章直线与圆锥曲线的位置关系
考情分析
1、直线与圆锥曲线的位置关系
考点要求真题统计考情分析
年新高考全国卷：第
2022I
题，分
2212
年新高考全国卷：第
2022Ⅱ22
题，分圆锥曲线是高考的热点内容，直线
12
年新高考卷：第题，与圆锥曲线的位置关系是每年高考必考
2023I22
(1)了解直线与圆锥曲线
12分内容从近几年的高考情况来看，本节内.
位置关系的判断方法
年新高考卷：第题，容主要以解答题的形式考查，考查方向
2023Ⅱ21
(2)掌握直线被圆锥曲线
12分主要有两个方面：一是平面解析几何通
所截的弦长公式
2023年全国甲卷（理数）：第性通法的研究；二是圆锥曲线中
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第九章直线与圆锥曲线的位置关系
考情分析
1、直线与圆锥曲线的位置关系
考点要求
真题统计
考情分析
(1)了解直线与圆锥曲线位置关系的判断方法
(2)掌握直线被圆锥曲线所截的弦长公式
(3)能利用方程及数形结合思想解决焦点弦、中点弦问题
2022年新高考全国I卷：第22题，12分
2022年新高考全国Ⅱ卷：第22题，12分
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2024年新高考Ⅱ卷：第19题，17分
圆锥曲线是高考的热点内容，直
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直线与圆锥曲线的位置关系 过关练 2025年高考数学一轮复习备考.docx
直线与圆锥曲线的位置关系过关练
2025年高考数学一轮复习备考
一、单选题
1．已知双曲线，过点作直线，使与有且只有一个公共点，则满足条件的直线共有（????）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
2．直线l与双曲线交于A，B两点，线段AB的中点为点，则直线l的斜率为（????）
A． B． C． D．
3．已知原点为，椭圆与直线交于两点，线段的中点为，若直线的斜率为，则椭圆的离心率为（????）
A． B． C． D．
4．抛物线的焦点为，准线与轴的交点为．过点作直线与抛物线交于两点，其中点A在点B的右边．若的面积为，则等于（????）
A． B．1 C．2 D．
5．已知抛物线的焦点为
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2011年高考数学理一轮复习 8-4直线与圆锥曲线的位置关系 精品课件.ppt
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高考数学一轮复习直线与圆锥曲线的位置关系课件理
目录
高考数学一轮复习直线与圆锥曲线的位置关系课件理（1）．．．．．．．．3
一、直线与圆锥曲线位置关系的基本概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3
1.1直线的分类与性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3
1.2圆锥曲线的分类与性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4
1.3直线与圆锥曲线的位置关系概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5
二、直线与圆锥曲线位置关系的判定方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6
2.1