2025新高考数学复习：直线与圆锥曲线的位置关系 题型汇编（含答案）.pdf
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2025新高考直线与圆锥曲线的位置关系题型汇编
直线与圆谯曲线的僚置关系七【大题型】
【新高考专用】
►热点题型归纳
【题型1直线与圆锥曲线的位置关系】
【题型2圆锥曲线的弦长问题】
【题型3圆锥曲线的中点弦问题】
【题型4圆锥曲线中的三角形（四形）面积问题】
【题型5圆锥曲线中的最值问题】
【题型6圆锥曲
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b2x2＋a2y2－b2cx＝0 【点评】有关圆锥曲线的弦长问题，主要利用弦长公式，要熟练掌握弦长的计算；解析几何中的最值问题，一般是建立目标函数，再求函数的最值，本例的弦过焦点，用焦距弦长公式更简单． 1．直线与圆锥曲线只有一个公共点：当圆锥曲线为椭圆时，它们一定相切，但如果是双曲线和抛物线，则它们不一定相切．当直线与双曲线(或抛物线)相切时，它们只有一个公共点，但当它们有一个公共点时，它们不一定相切，还有可能是相交关系，这时直线与双曲线的渐近线平行或与抛物线的对称轴平行或重合． 2．在求直线与圆锥曲线相交所得的弦长时，注意： (1)如果直线的斜率不存在，可直接求出直线与圆锥曲线的交点坐
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直线与圆锥曲线的位置关系 过关练 2025年高考数学一轮复习备考.docx
直线与圆锥曲线的位置关系过关练
2025年高考数学一轮复习备考
一、单选题
1．已知双曲线，过点作直线，使与有且只有一个公共点，则满足条件的直线共有（????）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
2．直线l与双曲线交于A，B两点，线段AB的中点为点，则直线l的斜率为（????）
A． B． C． D．
3．已知原点为，椭圆与直线交于两点，线段的中点为，若直线的斜率为，则椭圆的离心率为（????）
A． B． C． D．
4．抛物线的焦点为，准线与轴的交点为．过点作直线与抛物线交于两点，其中点A在点B的右边．若的面积为，则等于（????）
A． B．1 C．2 D．
5．已知抛物线的焦点为
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2025届高考数学二轮复习卷：直线与圆锥曲线的位置关系（含解析）.pdf
2025届高考数学二轮复习专题卷直线与圆锥曲线的位置关系
本试卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、班级、考填写在答题卡规定的位置上。
答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标涂黑，如需改动，用橡皮擦
2.擦干净后，再选涂其它答案标。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，
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2025届高考数学二轮复习微专题18 直线与圆锥曲线的位置关系.docx
《全品高考第二轮专题》
微专题18直线与圆锥曲线的位置关系
求解直线与圆锥曲线的位置关系时,常用到根与系数的关系,但有时也会有联立后不结合根与系数的关系的情况,而是直接求解点的坐标,利用点的坐标表示直线或斜率.有关取值范围的问题,求解过程中除了通过讨论直线位置确定最值,也会结合不等式或函数等求解最值.
1[2024·四川乐山三模]已知椭圆E:x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2,A,C分别是椭圆E的上、下顶点,B,D分别是椭圆E的左、右顶点,点P1,32在椭圆E上,且
(1)求椭圆E的方程;
(2)点Q是椭圆E上的动点(不与A,B,C,D重合),l是E在点A处的切线,直
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直线与圆锥曲线的位置关系 过关练-2025年高考数学一轮复习.pdf
直线与圆锥曲线的位置关系过关练
2025年高考数学一轮复习备考
一、单选题
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1.已知双曲线C：/-=1,过点尸3（,3）作直线/,使/与C有且只有一个公共点，则满足条件的直
线/共有（）
A.1条B.2条C.3条
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微专题18++直线与圆锥曲线的位置关系+课件-2025届高考数学二轮复习.pptx
微专题18直线与圆锥曲线的位置关系2025届高考数学二轮复习
【考情分析】直线与圆锥曲线的位置关系的相关考题作为高考中的常考题目，多数情况以解答题的形式出现，难度一般为中档偏上，通常以弦长、距离、面积等进行设问.常规解题方法为设点，设线，利用根与系数的关系得到两动点坐标的和与积的表达式，再结合题目具体求解.同时也要多挖掘几何性质，用好几何性质通常能够事半功倍.
微点1弦长问题??√
?
??
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（2）第二类问题的解决方法：如果遇见多变量问题，通常需要挖掘隐藏的多变量之间的关系等式，利用消参的方法将弦长相关的表达式转化为单变量问题，然后确定变量的取值范围，进而转化为求函数最值或取值
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高考数学总复习高考研究课五圆锥曲线的综合问题-直线与圆锥曲线的位置关系.pptx
考点考查频度考查角度弦长问题5年4考求弦长、由弦长求参数中点弦问题5年2考由弦中点求方程1/28
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2010届高考数学直线和圆锥曲线的位置关系1.ppt
要点·疑点·考点
课 前 热 身 ?
能力·思维·方法 ?
延伸·拓展
误 解 分 析
;1.直线和圆锥曲线的位置关系及判断、运用设直线l的方程为：Ax+By+C=0圆锥曲线方程为：f(x，y)=0
由
若消去y后得ax2+bx+c=0，若f(x，y)=0表示椭圆，则a≠0，为此有
(1)若a=0，当圆锥曲线为双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合.当圆锥曲线是抛物线时直线l与抛物线对称轴平行或重合.
(2)若a≠0，设Δ=b2-4ac
①Δ＞0时，直线与圆锥曲线相交于不同两点
②Δ=0时，直线与圆锥曲线相切于一点
③Δ＜0时，直线与圆锥曲线没有公共点;返回;课 前 热 身;4
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2017届高考数学一轮总复习 第十章 圆锥曲线 10.4 直线与圆锥曲线的位置关系课件 理 新人教B版.ppt
知识清单 突破方法 栏目索引 知识清单 突破方法 栏目索引 知识清单 突破方法 栏目索引 §10.4 直线与圆锥曲线的位置关系 高考理数 1.直线与圆锥曲线位置关系的判断 判断直线l与圆锥曲线r的位置关系时,通常将直线l的方程Ax+By+C=0(A,B不同时为0)代入圆锥 曲线r的方程F(x,y)=0中,消去y(也可以消去x)得到一个关于变量x(或变量y)的方程,即 ?消去y后得ax2+bx+c=0. (1)当a≠0时,若????Δ0????,则直线l与曲线r相交;若????Δ=0????,则直线l与曲线r相切;若????Δ0????,则直 线l与曲线r相离. (2)当a=0时,得到一个一
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高三一轮数学(理)复习讲直线与圆锥曲线的位置关系.ppt
* 第60讲 直线与圆锥曲线的位置关系 A A C B 一 直线与圆锥曲线的位置关系 一 直线与圆锥曲线的位置关系 二 中点弦和弦长问题 三 直线与圆锥曲线的综合问题 三 直线与圆锥曲线的综合问题 *
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2012年高考数学《圆锥曲线于方程》专题学案直线与圆锥曲线的位置关系.doc
第4课时 直线与圆锥曲线的位置关系
1．直线与圆锥曲线的位置关系，常用研究方法是将曲线方程与直线方程联立，由所得方程组的解的个数来决定，一般地，消元后所得一元二次方程的判别式记为△，△0时，有两个公共点，△＝0时，有一个公共点，△0时，没有公共点．但当直线方程与曲线方程联立的方程组只有一组解（即直线与曲线只有一个交点）时，直线与曲线未必相切，在判定此类情形时，应注意数形结合．（对于双曲线，重点注意与渐近线平行的直线，对于抛物线，重点注意与对称轴平行的直线）
2．直线与圆锥曲线的交点间的线段叫做圆锥曲线的弦．设弦AB端点的坐标为A(x1，y1)，B(x2，y2),直线AB的斜率为k，则：｜
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2013届高考文科数学一轮复习课时作业直线与圆锥曲线的位置关系A.doc
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课时作业(五十三)A
第53讲 直线与圆锥曲线的位置关系
[时间：45分钟 分值：100分]
eq \a\vs4\al\co1(基础热身)
1．过点P(－1,0)的直线l与抛物线y2＝5x相切，则直线l的斜率为( )
A．±eq \f(\r(2),2) B．±eq \f(\r(3),2) C．±eq \f(\r(5),2) D．±eq \f(\r(6),2)
2．直线y＝eq \f(b,a)x＋3与双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1的交点个数是( )
A．1
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2013届高考文科数学总复习(第1轮)广西专版：8.5直线与圆锥曲线位置关系(第2课时).ppt
;8.5 直线与圆锥曲线的位置关系 ; (1)求抛物线的焦点F的坐标及准线l的方程；
(2)若α为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明|FP|-|FP|cos2α为定值，并求此定值.
解：(1)设抛物线的标准方程为y2=2px，则2p=8，从而p=4.
因此焦点F( ,0)的坐标为(2，0).
又准线方程的一般式为x=- .
从而所求准线l的方程为x=-2.; (2)解法1:如图,作AC⊥l,
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2016年高考数学总复习 第七章 第10讲 直线与圆锥曲线的位置关系课件 理要点.ppt
* 第10 讲 直线与圆锥曲线的位置关系 1．了解直线与圆锥曲线的位置关系． 2．理解数形结合的思想． 3．了解圆锥曲线的简单应用． 1．直线与圆锥曲线的位置关系 判断直线 l 与圆锥曲线 C 的位置关系时，通常将直线 l 的 方程 Ax＋By＋C＝0(A，B 不同时为 0)代入圆锥曲线 C 的方程 F(x，y)＝0，消去 y(也可以消去 x)，得到一个关于变量 x(或变 量 y)的一元方程． (1)当 a≠0 时，设一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0 的判别式为 Δ，则Δ＞0?直线 l 与圆锥曲线 C 相等； Δ＝0?直线 l 与圆锥曲线 C__________； 相切
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2011年高考数学理一轮复习 8-4直线与圆锥曲线的位置关系 精品课件.ppt
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