直线与圆锥曲线的位置关系 过关练-2025年高考数学一轮复习.pdf
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直线与圆锥曲线的位置关系过关练
2025年高考数学一轮复习备考
一、单选题
22
1.已知双曲线C：/-=1,过点尸3（,3）作直线/,使/与C有且只有一个公共点，则满足条件的直
线/共有（）
A.1条B.2条C.3条
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直线与圆锥曲线的位置关系过关练
2025年高考数学一轮复习备考
一、单选题
1．已知双曲线，过点作直线，使与有且只有一个公共点，则满足条件的直线共有（????）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
2．直线l与双曲线交于A，B两点，线段AB的中点为点，则直线l的斜率为（????）
A． B． C． D．
3．已知原点为，椭圆与直线交于两点，线段的中点为，若直线的斜率为，则椭圆的离心率为（????）
A． B． C． D．
4．抛物线的焦点为，准线与轴的交点为．过点作直线与抛物线交于两点，其中点A在点B的右边．若的面积为，则等于（????）
A． B．1 C．2 D．
5．已知抛物线的焦点为
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高三一轮数学(理)复习讲直线与圆锥曲线的位置关系.ppt
* 第60讲 直线与圆锥曲线的位置关系 A A C B 一 直线与圆锥曲线的位置关系 一 直线与圆锥曲线的位置关系 二 中点弦和弦长问题 三 直线与圆锥曲线的综合问题 三 直线与圆锥曲线的综合问题 *
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2017届高考数学一轮总复习 第十章 圆锥曲线 10.4 直线与圆锥曲线的位置关系课件 理 新人教B版.ppt
知识清单 突破方法 栏目索引 知识清单 突破方法 栏目索引 知识清单 突破方法 栏目索引 §10.4 直线与圆锥曲线的位置关系 高考理数 1.直线与圆锥曲线位置关系的判断 判断直线l与圆锥曲线r的位置关系时,通常将直线l的方程Ax+By+C=0(A,B不同时为0)代入圆锥 曲线r的方程F(x,y)=0中,消去y(也可以消去x)得到一个关于变量x(或变量y)的方程,即 ?消去y后得ax2+bx+c=0. (1)当a≠0时,若????Δ0????,则直线l与曲线r相交;若????Δ=0????,则直线l与曲线r相切;若????Δ0????,则直 线l与曲线r相离. (2)当a=0时,得到一个一
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b2x2＋a2y2－b2cx＝0 【点评】有关圆锥曲线的弦长问题，主要利用弦长公式，要熟练掌握弦长的计算；解析几何中的最值问题，一般是建立目标函数，再求函数的最值，本例的弦过焦点，用焦距弦长公式更简单． 1．直线与圆锥曲线只有一个公共点：当圆锥曲线为椭圆时，它们一定相切，但如果是双曲线和抛物线，则它们不一定相切．当直线与双曲线(或抛物线)相切时，它们只有一个公共点，但当它们有一个公共点时，它们不一定相切，还有可能是相交关系，这时直线与双曲线的渐近线平行或与抛物线的对称轴平行或重合． 2．在求直线与圆锥曲线相交所得的弦长时，注意： (1)如果直线的斜率不存在，可直接求出直线与圆锥曲线的交点坐
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2013届高考文科数学一轮复习课时作业直线与圆锥曲线的位置关系A.doc
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课时作业(五十三)A
第53讲 直线与圆锥曲线的位置关系
[时间：45分钟 分值：100分]
eq \a\vs4\al\co1(基础热身)
1．过点P(－1,0)的直线l与抛物线y2＝5x相切，则直线l的斜率为( )
A．±eq \f(\r(2),2) B．±eq \f(\r(3),2) C．±eq \f(\r(5),2) D．±eq \f(\r(6),2)
2．直线y＝eq \f(b,a)x＋3与双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1的交点个数是( )
A．1
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2011年高考数学理一轮复习 8-4直线与圆锥曲线的位置关系 精品课件.ppt
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高考数学一轮复习直线与圆锥曲线的位置关系课件理
目录
高考数学一轮复习直线与圆锥曲线的位置关系课件理（1）．．．．．．．．3
一、直线与圆锥曲线位置关系的基本概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3
1.1直线的分类与性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3
1.2圆锥曲线的分类与性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4
1.3直线与圆锥曲线的位置关系概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5
二、直线与圆锥曲线位置关系的判定方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6
2.1
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第8章平面解析几何第8节 直线和圆锥曲线的位置关系课件（共71张PPT） 2025届高考数学一轮复习.pptx
第八章平面解析几何第八节直线和圆锥曲线的位置关系
内容索引学习目标核心体系活动方案备用题
学习目标
1.掌握解决直线与圆锥曲线的位置关系的思想方法.2.理解数形结合的思想．
核心体系
活动方案
活动一基础训练【解析】直线y＝kx－k＋1＝k(x－1)＋1恒过定点(1,1)．又点(1,1)在椭圆内部，故直线与椭圆相交．【答案】A
2.过点(0,1)作直线，使它与抛物线y2＝4x仅有一个公共点，这样的直线有()A.1条 B.2条C.3条 D.4条【解析】结合图形分析可知，满足题意的直线共有3条：直线x＝0，直线y＝1，过点(0,1)且与抛物线相切的直线(非直线x＝0)．【答案】C
【答案】BCD
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第九章直线与圆锥曲线的位置关系
考情分析
1、直线与圆锥曲线的位置关系
考点要求
真题统计
考情分析
(1)了解直线与圆锥曲线位置关系的判断方法
(2)掌握直线被圆锥曲线所截的弦长公式
(3)能利用方程及数形结合思想解决焦点弦、中点弦问题
2022年新高考全国I卷：第22题，12分
2022年新高考全国Ⅱ卷：第22题，12分
2023年新高考I卷：第22题，12分
2023年新高考Ⅱ卷：第21题，12分
2023年全国甲卷（理数）：第20题，12分
2024年新高考I卷：第16题，15分
2024年新高考Ⅱ卷：第10题，6分
2024年新高考Ⅱ卷：第19题，17分
圆锥曲线是高考的热点内容，直
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第九章直线与圆锥曲线的位置关系
考情分析
1、直线与圆锥曲线的位置关系
考点要求真题统计考情分析
年新高考全国卷：第
2022I
题，分
2212
年新高考全国卷：第
2022Ⅱ22
题，分圆锥曲线是高考的热点内容，直线
12
年新高考卷：第题，与圆锥曲线的位置关系是每年高考必考
2023I22
(1)了解直线与圆锥曲线
12分内容从近几年的高考情况来看，本节内.
位置关系的判断方法
年新高考卷：第题，容主要以解答题的形式考查，考查方向
2023Ⅱ21
(2)掌握直线被圆锥曲线
12分主要有两个方面：一是平面解析几何通
所截的弦长公式
2023年全国甲卷（理数）：第性通法的研究；二是圆锥曲线中
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2212
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12
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(1)了解直线与圆锥曲线
12分内容从近几年的高考情况来看，本节内.
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(2)掌握直线被圆锥曲线
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1、直线与圆锥曲线的位置关系
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(2)掌握直线被圆锥曲线所截的弦长公式
(3)能利用方程及数形结合思想解决焦点弦、中点弦问题
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2025届高考数学二轮复习专题卷直线与圆锥曲线的位置关系
本试卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、班级、考填写在答题卡规定的位置上。
答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标涂黑，如需改动，用橡皮擦
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3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，
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2025新高考直线与圆锥曲线的位置关系题型汇编
直线与圆谯曲线的僚置关系七【大题型】
【新高考专用】
►热点题型归纳
【题型1直线与圆锥曲线的位置关系】
【题型2圆锥曲线的弦长问题】
【题型3圆锥曲线的中点弦问题】
【题型4圆锥曲线中的三角形（四形）面积问题】
【题型5圆锥曲线中的最值问题】
【题型6圆锥曲
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微专题18直线与圆锥曲线的位置关系2025届高考数学二轮复习
【考情分析】直线与圆锥曲线的位置关系的相关考题作为高考中的常考题目，多数情况以解答题的形式出现，难度一般为中档偏上，通常以弦长、距离、面积等进行设问.常规解题方法为设点，设线，利用根与系数的关系得到两动点坐标的和与积的表达式，再结合题目具体求解.同时也要多挖掘几何性质，用好几何性质通常能够事半功倍.
微点1弦长问题??√
?
??
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（2）第二类问题的解决方法：如果遇见多变量问题，通常需要挖掘隐藏的多变量之间的关系等式，利用消参的方法将弦长相关的表达式转化为单变量问题，然后确定变量的取值范围，进而转化为求函数最值或取值