高考数学轮复习讲直线与圆锥曲线的位置关系问题.ppt

b2x2＋a2y2－b2cx＝0 【点评】有关圆锥曲线的弦长问题，主要利用弦长公式，要熟练掌握弦长的计算；解析几何中的最值问题，一般是建立目标函数，再求函数的最值，本例的弦过焦点，用焦距弦长公式更简单． 1．直线与圆锥曲线只有一个公共点：当圆锥曲线为椭圆时，它们一定相切，但如果是双曲线和抛物线，则它们不一定相切．当直线与双曲线(或抛物线)相切时，它们只有一个公共点，但当它们有一个公共点时，它们不一定相切，还有可能是相交关系，这时直线与双曲线的渐近线平行或与抛物线的对称轴平行或重合． 2．在求直线与圆锥曲线相交所得的弦长时，注意： (1)如果直线的斜率不存在，可直接求出直线与圆锥曲线的交点坐标，利用两点间的距离公式直接运算． (2)当直线与抛物线相交求弦长时，如果直线经过抛物线的焦点，则可利用抛物线的定义得到弦长公式|AB|＝x1＋x2＋p(或|AB|＝y1＋y2＋p)，这样可以简化计算． 3．“点差法”是一种常用的方法，它主要用于解决与弦的中点有关的问题，“点差法”解题的过程有三个关键步骤：代入、作差、变形，“点差法”解题的实质是建立了圆锥曲线的弦的中点的坐标与弦所在直线的斜率之间的关系，是“设而不求”思想的具体应用． A D C 1 * 第14讲　直线与圆锥曲线的位置关系问题 1．考题展望 直线与圆锥曲线的位置关系是高考考查的热点，是构建高考真题的常用载体，是考查数形结合思想，函数与方程思想具体的体现.2012年新课标省市有关圆锥曲线的解答题几乎都考查了直线与圆锥曲线的位置关系，并以此考查运算求解能力和推理论证能力．预测这种命题和考查的趋势在2013年仍会继续． 【命题立意】本题以平面向量为载体，考查抛物线的方程，直线与抛物线的位置关系以及分类讨论的数学思想．高考中，解析几何解答题一般有三大方向的考查 : 一、考查椭圆的标准方程，离心率等基本性质，直线与椭圆的位置关系引申出的相关弦长问题，定点，定值，探讨性问题等；二、 考查抛物线的标准方程，准线等基本性质，直线与抛物线的位置关系引申出的相关弦长问题，中点坐标公式，定点，定值，探讨性问题等；三、椭圆，双曲线，抛物线综合起来考查．一般椭圆与抛物线结合考查的可能性比较大，因为它们都是考纲要求理解的内容． *