高考数学复习专题四解析几何规范答题示例6直线与圆锥曲线的位置关系.pptx

板块三规范答题示例6

专题突破

关键考点直线与圆锥曲线位置关系

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审题路线图

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规范解答•分步得分

解得a2＝4，b2＝1.

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②设A(x1，y1)，B(x2，y2)．

将y＝kx＋m代入椭圆E方程，

可得(1＋4k2)x2＋8kmx＋4m2－16＝0，

由Δ0，可得m24＋16k2，(*)

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因为直线y＝kx＋m与y轴交点坐标为(0，m)，

可得(1＋4k2)x2＋8kmx＋4m2－4＝0，由Δ≥0，可得m2≤1＋4k2.(**)

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构建答题模板

第一步

求圆锥曲线方程：依据基本量法确定圆锥曲线方程．

第二步

联立消元：将直线方程和圆锥曲线方程联立得到方程：Ax2＋Bx＋C＝0，然

后研究判别式，利用根与系数关系得等式．

第三步

找关系：从题设中寻求变量等量或不等关系．

第四步

建函数：对范围最值类问题，要建立关于目标变量函数关系．

第五步

得范围：经过求解函数值域或解不等式得目标变量范围或最值，要注意变量

条件制约，检验最值取得条件.第8页

评分细则(1)第(1)问中，求a2－c2＝b2关系式直接得b＝1，扣1分；

(2)第(2)问中，求时，给出P，Q坐标关系给2分；无“Δ0”和

“Δ≥0”者，每处扣2分；联立方程消元得出关于x一元二次方程给2

分；根与系数关系写出后给1分；求最值时，不指明最值取得条件扣1

分．

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跟踪演练6(·全国Ⅰ)设椭圆C：＋y2＝1右焦点为F，过F直线l与C交于A，

B两点，点M坐标为(2，0)．

(1)当l与x轴垂直时，求直线AM方程；

解由已知得F(1，0)，l方程为x＝1.

又M(2，0)，

第10解页答

(2)设O为坐标原点，证实：∠OMA＝∠OMB.

第11证页实

证实当l与x轴重合时，∠OMA＝∠OMB＝0°.

当l与x轴垂直时，OM为AB垂直平分线，

所以∠OMA＝∠OMB.

当l与x轴不重合也不垂直时，设l方程为

y＝k(x－1)(k≠0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，

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由题意知Δ0恒成立，

从而kMA＋kMB＝0，故MA，MB倾斜角互补．

所以∠OMA＝∠OMB.

综上，∠OMA＝∠OMB.

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