贵州工贸职业学院《经济数学-概率论与数理统计》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………
第PAGE1页，共NUMPAGES3页
贵州工贸职业学院
《经济数学-概率论与数理统计》2023-2024学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分
批阅人
一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、已知函数y=e^x*sinx，求y的二阶导数为（）
A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)
2、已知函数，求是多少？（）
A.
B.
C.
D.
3、若函数f(x)在区间[a,b]上连续，且∫??f(x)dx=0，则下列说法正确的是（）
A.在区间[a,b]上f(x)恒等于0B.在区间[a,b]上f(x)至少有一个零点C.在区间[a,b]上f(x)至多有一个零点D.无法确定f(x)在区间[a,b]上的零点情况
4、曲线的拐点是（）
A.和
B.和
C.和
D.和
5、若函数在点处可导，且，则当趋近于0时，趋近于（）
A.0B.1C.2D.3
6、设函数z=f(x2-y2,2xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求?2z/?x?y。（）
A.2xf??+2yf??+4xy(f??+f??)B.2xf??+2yf??+4xy(f??-f??)C.2xf??+2yf??+4xy(f??+2f??)D.2xf??+2yf??+4xy(f??-2f??)
7、已知函数，那么函数的值域是多少？（）
A.B.C.D.
8、已知函数，则函数的导数是多少？（）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）
1、计算定积分的值为____。
2、判断函数在处的连续性与可导性______。
3、已知函数，则函数的单调递减区间为____。
4、有一数列，已知，，求的值为____。
5、若级数绝对收敛，那么级数______________。
三、解答题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）已知函数，求函数在区间$[4,9]$上的平均值。
2、（本题10分）已知函数，在区间[1,e]上，求函数的最值。
四、证明题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。
2、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。