《误差理论与测量平差基础教学课件》第十三讲.pptx

第四章参数平差和条件平差的扩展ExtendedParametricAdjustmentandConditionalAdjustment

概述回顾二三章扩展

1、Background2、FunctionalModel3、PrincipleofAdjustment第十三讲具有参数的条件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate

问题：网中必需观测数？多余观测数？所列的条件方程个数？第十三讲具有参数的条件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters1、Background923456178BDCEA

第十三讲具有参数的条件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters1、Background923456178BDCEA边条件极条件

第十三讲具有参数的条件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters1、Background条件平差通过分组，使各分区的条件方程只含本分区的V和公共参数

定义：设观测总数为n，多余观测为r0。为了某种需要，除了n个观测量之外，又选了t个非观测量作未知参数一起参与平差。显然，非观测量和观测量之间一定存在特定的几何、物理关系，这样，每增加一个未知参数，就会增加一个条件方程，于是，条件方程的个数r＝r0＋t。利用上述r个条件方程求解未知参数的方法即为具有参数的条件平差。第十三讲具有参数的条件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters1、Background

条件方程之一般形式：第十三讲具有参数的条件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters2、FunctionalModel对上式线性化，令

式中

表示成矩阵形式式中

模型中，多余观测数是多少?第十三讲具有参数的条件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters2、FunctionalModel或者

例第十三讲具有参数的条件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters2、FunctionalModel设COD为

矩阵形式第十三讲具有参数的条件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters2、FunctionalModel

第十三讲具有参数的条件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters1．引入参数的目的主要是为了便于观测值的分组，从而简化计算。说明与分析：2．每增加一个参数就会增加一个条件。条件总数等于多余观测数与参数个数的和。

第二步，构造条件极值函数第十三讲具有参数的条件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters3、PrincipleofAdjustment第一步，根据条件方程

得到第十三讲具有参数的条件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters3、PrincipleofAdjustment第三步，对自变量求导，令其等于零

令第十三讲具有参数的条件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters3、PrincipleofAdjustment第四步，联立条件方程（法方程）

先解第十三讲具有参数的条件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters3、PrincipleofAdjustment第五步，解向量回代

补充知识：矩阵分块求逆如果A、B互逆，则

第四步，（A11）－1×（2）第三步，（A11）－1×（1）第二步，（3）－A21×（A11）－1×（1）第一步，（4）－A21×（A11）－1×（2）展开，得到DCBAE

最后得到对照

验证

矩阵表示：01求解：02其中：03得：04容易验证：05另有：06请记住：07验证：法方程的解

（1）单位权中误差第十三讲具有参数的条件平差Conditio