《误差理论与测量平差基础教学课件》第十四讲.pptx

第四章参数平差和条件平差的扩展ToExtendParametricAdjustmentandConditionalAdjustment

1、Background2、FunctionalModel3、PrincipleofAdjustment第十四讲具有约束条件的参数平差ParametricLeast-SquaresAdjustmentWithConditions4、PrecisionEstimate

E三角网中有基线扩大边和已知方位角时，基线两端的坐标不独立，平差后两端坐标等于已知值（边长和方位）。第十四讲具有约束条件的参数平差ParametricLeast-SquaresAdjustmentWithConditions1、Background923456178BDCA旧新例1

观测值：方向值E923456178BDCA旧新参数：未知点的水平坐标(x，y)约束条件：误差方程式：

第十四讲附有参数的条件平差ParametricLeast-SquaresAdjustmentWithConditionsFAST工程中，馈源舱动态定位时，采用固定边长的三角形，从而精确确定舱体的位置。此时，利用已知边长值，以三角形三点坐标为未知参数，进行参数平差时，存在固定边条件。例2

1.利用条件方程，消去不独立未知参数，只留下独立未知参数，再进行平差；2.在满足最小二乘原理的原则下，导出新的平差计算公式。解决问题的方法：第十四讲具有约束条件的参数平差ParametricLeast-SquaresAdjustmentWithConditions1、Background

设误差方程组第十四讲具有约束条件的参数平差ParametricLeast-SquaresAdjustmentWithConditions2、FunctionalModel

参数间存在约束条件第十四讲具有约束条件的参数平差ParametricLeast-SquaresAdjustmentWithConditions2、FunctionalModel

如果，令第十四讲具有约束条件的参数平差ParametricLeast-SquaresAdjustmentWithConditions2、FunctionalModel

于是，有第十四讲具有约束条件的参数平差ParametricLeast-SquaresAdjustmentWithConditions2、FunctionalModel问题：必需观测数和多余观测数为多少？

或者,更为一般的第十四讲具有约束条件的参数平差ParametricLeast-SquaresAdjustmentWithConditions2、FunctionalModel式中在已经选足参数的基础上，每增加一个参数就会增加一个条件。条件总数为不独立的参数个数。

例第十四讲具有约束条件的参数平差ParametricLeast-SquaresAdjustmentWithConditions

例第十四讲具有约束条件的参数平差ParametricLeast-SquaresAdjustmentWithConditions

一般情况：输入参数近似值：第十四讲具有约束条件的参数平差ParametricLeast-SquaresAdjustmentWithConditions例

1、组成拉各朗日函数第十四讲具有约束条件的参数平差ParametricLeast-SquaresAdjustmentWithConditions3、PrincipleofAdjustment2、对未知参数求导(法方程)

3、写成如下形式第十四讲具有约束条件的参数平差ParametricLeast-SquaresAdjustmentWithConditions3、PrincipleofAdjustment4、将原误差方程带入

5、联立约束条件方程（法方程）第十四讲具有约束条件的参数平差ParametricLeast-SquaresAdjustmentWithConditions3、PrincipleofAdjustment式中

6、求解第十四讲具有约束条件的参数平差ParametricLeast-SquaresAdjustmentWithConditions3、PrincipleofAdjustment

容易验证：第十四讲具有约束条件的参数平差Parame