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节定积分在物理上应用.pdf

发布:2025-05-13约1.01万字共14页下载文档
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一、变力沿直线所作的功

▼恒力沿直线所作的功

WFs

问题:若物体在的过程中所受的力是变化

的,所做的功该如何计算呢?

解决方法:“微元法”

-2-

例1把一个带q电量的点电荷放在r轴上坐标原点

处,它产生一个电场.这个电场对周围的电荷有作用力.若

一个单位正电荷放在这个电场中距离原点为r的地方,则

电场对它的作用力的大小为

q

Fk(k是常数).

2

r

ra处沿轴移动到

当这个单位正电荷在电场中从r

rb处时,计算电场力F对它所作的功.

q1



oabr

r

-3-

取为积分变量,q1

解r

oarrrbr

d

[r,a],b

kq

dwdr,

取任一小区间,

[,rr]dr功元素2

r

b1b11

kqkq

kq.

wa2drrab

ra

如果要考虑将单位电荷移到无穷远处



kq1kq



.

war2drkqra

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