二章十一节定与微积分基本定理.pdf
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第二章函数、导数及其应用
第十一节定积分与微积分基本定理
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2014年人教a版数学理二轮同步提升课件：第二章第十三节定积分的概念与微积分基本定理、定积分的简单应用.ppt
(2)方法一：如图， 由 得交点A(2,2)，B(8，－4)， 则 方法二： 答案: 18 【互动探究】在本例题(1)中，将“直线x=a,y=0”改为“直 线y=x-2，y轴”，其他条件不变，则a的值为______. 【解析】 与y=x-2以 及y轴所围成的图形如图所 示的阴影部分， 联立 得交点坐标为(4,2)，故所求面积为 即 解得 . 答案: 【拓展提升】利用定积分求平面图形面积的四个步骤 (1)画出草图，在直角坐标系中画出曲线或直线的大致图象. (2)借助图形确定出被积函数，求出交点坐标，确定积分的上、下限. (3)把曲边梯
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2015《金榜e讲堂》高三人教版数学(理)一轮复习课件：第2章第14节定积分与微积分基本定理.ppt
第十四节 定积分与微积分基本定理(理) [关键要点点拨] 1．利用微积分基本定理(即牛顿—莱布尼兹公式)求定积分，关键是找到满足F′(x)＝f(x)的函数F(x)，即找被积函数f(x)的一个原函数F(x)，其过程实际上是求导运算的逆运算，即运用基本初等函数求导公式和导数四则运算法则从反方向上求出F(x)． 2．定积分的几何意义是曲边梯形的面积，但要注意：面积非负，而定积分的结果可以为负． [规律方法] 利用定积分求曲边梯形面积的步骤 (1)画出曲线的草图； (2)借助图形，确定被积函数，求出交点坐标，确定积分的上、下限； (3)将“曲边梯形”的面积表示成若干个定积分的和或差；
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第二章第课时定积分与微积分基本定理.ppt
【答案】 C 知能演练轻松闯关 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 目录 第13课时 定积分与微积分基本定理 考纲展示 备考指南 1.了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念. 2.了解微积分基本定理的含义. 本部分主要有两种题型，一是定积分的计算，二是用定积分求平面图形的面积．高考中，多以选择题或填空题的形式考查定积分的概念和计算以及曲边梯形面积的求法，难度较小. 2014高考导航 本节目录 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 名师讲坛精彩呈现 知能演练轻松闯关 教材回顾夯实双基 基础梳理 某个常数 [a，b] 函数f(x) x 思考探究 答案：D 答案：C 考
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第1页，课件共19页，创作于2023年2月(一)复习:①什么叫定积分?一起回顾计算的过程：（分割、近似代替、求和、取极限）第2页，课件共19页，创作于2023年2月(二)设置情景,合作探究：寻求新方法如图，一个作变速直线运动的物体的运动规律是。由导数的概念可知,它在任意时刻t的速度是。设这个物体在时间段内的位移为S，你能分别用，表示Ｓ吗？o第3页，课件共19页，创作于2023年2月ABOSS第4页，课件共19页，创作于2023年2月BAOSSS第5页，课件共19页，创作于2023年2月定理（微积分基本定理）牛顿—莱布尼茨公式如果是区间[a,b]上的连续函数,并且,则其中F(x)叫f(x)的原函
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9微积分基本定理.doc
1.6.1微积分基本定理
教材分析
本节内容选自数学选修2-2第一章第六节，是在学习了定积分的概念知识后，对求解定积分值的再学习，可以看作是对前面学习过的内容的应用，要求用牛顿莱布尼茨公式求解定积分的值.此外，本节又是定积分应用的起始课，对后续内容的学习起着奠基的作用，本课题的重点通过探究变速直线运动物体的速度与位移的关系，使学生直观了解微积分基本定理的含义，并能正确运用基本定理计算简单的定积分，难点是微积分基本定理的含义及其应用．通过探究公式的由来过程，可以很好地培养学生分析问题、解决问题的能力，要求学生有意识地运用特殊与一般思想、数形结合思想、分类讨论思想，在解决新问题的过程中，又要自觉的
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3微积分基本定理.doc
巴州石油二中“生本课”教师课前预设性教学设计 2010年3月25日
授课教师
学科
年级
班级
课型
模块名称
单元名称
审核人
艾尼瓦尔
数学
高二
2，3
新授课
选修2-2
导数及其应用
课题
1.6.3微积分基本定理
教学目标
了解微积分基本定理的含义。能过利用微积分基本定理求定积分相关问题。
教学重点
难点
重点：微积分的基本定理及其应用。
难点：灵活运用定义法、微积分基本定理和定积分几何意义求定积分。
小组长名单
阿依米热，娜扎凯提，阿力木江，帕孜丽亚
中心组名单
娜扎凯提，阿迪力江，西任阿依，古丽娜扎，帕热哈提江，依力亚斯江
学生前置任务
教师预设分析
问
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微积分基本定理.ppt
第二节引例01第五章02微积分基本定理变上限的定积分及其导数牛顿–莱布尼兹公式03如果变速直线运动物体的运动方程是S=S(t)，则在时间段内所发生的位移变化为如果物体的运动方程为V=V(t)，则由定积分可知连续函数在区间上的定积分等于它的一个原函数在积分区间上的增量而？一、变上限的定积分及其导数面积函数即变上限的定积分对积分上限x的导数等于被积函数01在积分上限x处的值。02二、微积分基本定理例1求下列函数的导数解解解（1）（2）例1求下列函数的导数解解（3）例1求下列函数的导数（4）解例1求下列函数的导数解例2.求01.解:01.原式01.一般地设在区间上连续，是它的一个原函数，则有定理2(
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第25讲 微积分学基本定理定积分计算（续）
授课题目 微积分学基本定理定积分计算（续） 教学内容 1. 变上限的定积分；2. 变上限的定积分的求导法则；3.原函数存在定理； 4. 微积分学基本定理；5. 定积分的换元积分法；6. 定积分的分部积分法. 教学目的和要求 通过本次课的教学，使学生能较好掌握变上限的定积分的概念，熟练掌握变上限的定积分的求导法则、定积分的换元积分法和分部积分法，理解原函数存在定理. 教学重点及难点 教学重点：变上限的定积分的求导法则定积分的换元积分法和分部积分法原函数存在定理 教学方法及教材处理提示 (1)复习并小结积分的基本性质，补充一些例题.
(2)在讲
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微积分基本定理.ppt
关于微积分基本定理(一)复习:①什么叫定积分?一起回顾计算的过程：第2页,共19页，2024年2月25日，星期天(二)设置情景,合作探究：如图，一个作变速直线运动的物体的运动规律是。由导数的概念可知,它在任意时刻t的速度是。设这个物体在时间段内的位移为S，你能分别用，表示Ｓ吗？o第3页,共19页，2024年2月25日，星期天ABOSS第4页,共19页，2024年2月25日，星期天BAOSSS第5页,共19页，2024年2月25日，星期天定理（微积分基本定理）牛顿—莱布尼茨公式如果是区间[a,b]上的连续函数,并且,则其中F(x)叫f(x)的原函数,f(x)叫F(x)的导函数。第6页,共19页，
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1﹒6微积分的基本定理.ppt
做好准备 ：
课本51-53页→《名师》22页→草稿纸、笔;一、复习引入;（1）分割;（3）求和;探究新知：;二、微积分基本定理;函数f(x);练习1:;例2 求 ;;;微积分与其他函数知识综合举例：;练一练：已知f(x)=ax2+bx+c,且f(-1)=2,f’(0)=0,;小结;牛顿;莱布尼兹
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§6.2 微积分基本定理 一、变限积分与原函数 二、微积分基本定理 一、变限积分与原函数 二、微积分基本定理 （牛顿-莱布尼茨公式） 称为变上限的积分. 变上限的积分与变下限的积分称为变限积分. 类似地， 定理 6.1 证明 从而推得 定理 6.2 证明 即 推论 6.3 证明 例1 求下列极限 解 且 因此由洛必达法则及 可知 . 因此 由洛必达法则可得 例2 证明 因此 定理 6.3 —— 牛顿-莱布尼茨公式 例3 求下列定积分 ： 解 (1) 由于 因此 (2) 由于 因此
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2微积分基本定理【核心扫描】【课标要求】直观了解并掌握微积分基本定理的含义．会利用微积分基本定理求函数的积分．利用微积分基本定理求函数的定积分．(重点)应用微积分基本定理解决综合问题．(难点)
如果连续函数f(x)是函数F(x)的导函数，即 ，通常称 是f(x)的一个原函数．自学导引1．函数的原函数2．微积分基本定理F′(x)＝f(x)F(x)F(b)－F(a)
3．牛顿－莱布尼茨公式的几何意义
将区间[a，b]无限细分，逼近，得F(b)－F(a)＝.：被积函数f(x)的原函数唯一存在吗？它们之间有何关系？被积函数f(x)的原函数F(x)的表达式不唯一，可以写成F(x)＋C的形式．其中C为常
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演讲人：;未找到bdjson;01;第一基本定理;第二基本定理;定理的核心意义;02;设函数f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)的原函数F(x)满足F(x)=f(x)。;积分与导数的逆运算关系;原函数的定义;03;牛顿-莱布尼
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(四)自主探究 请利用微积分基本定理解决下面的问题 (五)知识延伸 抢答题: 牛顿 牛顿，是英国伟大的数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家。1642年12月25日生于英格兰林肯郡格兰瑟姆附近的沃尔索普村,1727年3月20日在伦敦病逝。 ? 牛顿1661年入英国剑桥大学三一学院，1665年获文学士学位。随后两年在家乡躲避瘟疫。这两年里，他制定了一生大多数重要科学创造的蓝图。1667年回剑桥后当选为三一学院院委，次年获硕士学位。1669年任卢卡斯教授直到1701年。1696年任皇家造币厂监督，并移居伦敦。1703年任英国皇家学会会长。1706年受女王安娜封爵。他晚年潜心于自然哲学与
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第1页，共19页，星期日，2025年，2月5日(一)复习:①什么叫定积分?一起回顾计算的过程：（分割、近似代替、求和、取极限）第2页，共19页，星期日，2025年，2月5日(二)设置情景,合作探究：寻求新方法如图，一个作变速直线运动的物体的运动规律是。由导数的概念可知,它在任意时刻t的速度是。设这个物体在时间段内的位移为S，你能分别用，表示Ｓ吗？o第3页，共19页，星期日，2025年，2月5日ABOSS第4页，共19页，星期日，2025年，2月5日BAOSSS第5页，共19页，星期日，2025年，2月5日定理（微积分基本定理）牛顿—莱布尼茨公式如果是区间[a,b]上的连续函数,并且,则其中F(