1﹒6微积分的基本定理.ppt
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做好准备 ：
课本51-53页→《名师》22页→草稿纸、笔;一、复习引入;（1）分割;（3）求和;探究新知：;二、微积分基本定理;函数f(x);练习1:;例2 求 ;;;微积分与其他函数知识综合举例：;练一练：已知f(x)=ax2+bx+c,且f(-1)=2,f’(0)=0,;小结;牛顿;莱布尼兹
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1.6.1微积分基本定理
教材分析
本节内容选自数学选修2-2第一章第六节，是在学习了定积分的概念知识后，对求解定积分值的再学习，可以看作是对前面学习过的内容的应用，要求用牛顿莱布尼茨公式求解定积分的值.此外，本节又是定积分应用的起始课，对后续内容的学习起着奠基的作用，本课题的重点通过探究变速直线运动物体的速度与位移的关系，使学生直观了解微积分基本定理的含义，并能正确运用基本定理计算简单的定积分，难点是微积分基本定理的含义及其应用．通过探究公式的由来过程，可以很好地培养学生分析问题、解决问题的能力，要求学生有意识地运用特殊与一般思想、数形结合思想、分类讨论思想，在解决新问题的过程中，又要自觉的
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3微积分基本定理.doc
巴州石油二中“生本课”教师课前预设性教学设计 2010年3月25日
授课教师
学科
年级
班级
课型
模块名称
单元名称
审核人
艾尼瓦尔
数学
高二
2，3
新授课
选修2-2
导数及其应用
课题
1.6.3微积分基本定理
教学目标
了解微积分基本定理的含义。能过利用微积分基本定理求定积分相关问题。
教学重点
难点
重点：微积分的基本定理及其应用。
难点：灵活运用定义法、微积分基本定理和定积分几何意义求定积分。
小组长名单
阿依米热，娜扎凯提，阿力木江，帕孜丽亚
中心组名单
娜扎凯提，阿迪力江，西任阿依，古丽娜扎，帕热哈提江，依力亚斯江
学生前置任务
教师预设分析
问
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微积分基本定理.ppt
第二节引例01第五章02微积分基本定理变上限的定积分及其导数牛顿–莱布尼兹公式03如果变速直线运动物体的运动方程是S=S(t)，则在时间段内所发生的位移变化为如果物体的运动方程为V=V(t)，则由定积分可知连续函数在区间上的定积分等于它的一个原函数在积分区间上的增量而？一、变上限的定积分及其导数面积函数即变上限的定积分对积分上限x的导数等于被积函数01在积分上限x处的值。02二、微积分基本定理例1求下列函数的导数解解解（1）（2）例1求下列函数的导数解解（3）例1求下列函数的导数（4）解例1求下列函数的导数解例2.求01.解:01.原式01.一般地设在区间上连续，是它的一个原函数，则有定理2(
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第25讲 微积分学基本定理定积分计算（续）
授课题目 微积分学基本定理定积分计算（续） 教学内容 1. 变上限的定积分；2. 变上限的定积分的求导法则；3.原函数存在定理； 4. 微积分学基本定理；5. 定积分的换元积分法；6. 定积分的分部积分法. 教学目的和要求 通过本次课的教学，使学生能较好掌握变上限的定积分的概念，熟练掌握变上限的定积分的求导法则、定积分的换元积分法和分部积分法，理解原函数存在定理. 教学重点及难点 教学重点：变上限的定积分的求导法则定积分的换元积分法和分部积分法原函数存在定理 教学方法及教材处理提示 (1)复习并小结积分的基本性质，补充一些例题.
(2)在讲
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§6.2 微积分基本定理 一、变限积分与原函数 二、微积分基本定理 一、变限积分与原函数 二、微积分基本定理 （牛顿-莱布尼茨公式） 称为变上限的积分. 变上限的积分与变下限的积分称为变限积分. 类似地， 定理 6.1 证明 从而推得 定理 6.2 证明 即 推论 6.3 证明 例1 求下列极限 解 且 因此由洛必达法则及 可知 . 因此 由洛必达法则可得 例2 证明 因此 定理 6.3 —— 牛顿-莱布尼茨公式 例3 求下列定积分 ： 解 (1) 由于 因此 (2) 由于 因此
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(四)自主探究 请利用微积分基本定理解决下面的问题 (五)知识延伸 抢答题: 牛顿 牛顿，是英国伟大的数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家。1642年12月25日生于英格兰林肯郡格兰瑟姆附近的沃尔索普村,1727年3月20日在伦敦病逝。 ? 牛顿1661年入英国剑桥大学三一学院，1665年获文学士学位。随后两年在家乡躲避瘟疫。这两年里，他制定了一生大多数重要科学创造的蓝图。1667年回剑桥后当选为三一学院院委，次年获硕士学位。1669年任卢卡斯教授直到1701年。1696年任皇家造币厂监督，并移居伦敦。1703年任英国皇家学会会长。1706年受女王安娜封爵。他晚年潜心于自然哲学与
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2微积分基本定理【核心扫描】【课标要求】直观了解并掌握微积分基本定理的含义．会利用微积分基本定理求函数的积分．利用微积分基本定理求函数的定积分．(重点)应用微积分基本定理解决综合问题．(难点)
如果连续函数f(x)是函数F(x)的导函数，即 ，通常称 是f(x)的一个原函数．自学导引1．函数的原函数2．微积分基本定理F′(x)＝f(x)F(x)F(b)－F(a)
3．牛顿－莱布尼茨公式的几何意义
将区间[a，b]无限细分，逼近，得F(b)－F(a)＝.：被积函数f(x)的原函数唯一存在吗？它们之间有何关系？被积函数f(x)的原函数F(x)的表达式不唯一，可以写成F(x)＋C的形式．其中C为常
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演讲人：;未找到bdjson;01;第一基本定理;第二基本定理;定理的核心意义;02;设函数f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)的原函数F(x)满足F(x)=f(x)。;积分与导数的逆运算关系;原函数的定义;03;牛顿-莱布尼
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《微积分基本定理》导学案.doc
sx-14-(2-2)-026
1.6《微积分基本定理》导学案
编写：刘威 审核：陈纯洪 编写时间:2014.5.13
班级＿＿＿＿＿组名＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿等级＿＿＿＿＿＿＿
【学习目标】
1. 通过实例，直观了解微积分基本定理的含义，会用牛顿-莱布尼兹公式求简单的定积分；
2. 通过探究变速直线运动物体的速度与位移的关系，使学生直观了解微积分基本定理的含义，并能正确运用基本定理计算简单的定积分。
【重点与难点】：
重点：微积分基本定理（牛顿-莱布尼兹公式及其运用
难点：
2、利用定积分的定义计算
【学习过程】
知识点一：微积分基本定理
自学教材 51—53页
（1）
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第六节 微积分基本定理一、问题的提出二、积分上限函数及其导数三、牛顿—莱布尼茨公式 设函数 在区间 上连续，并且设 为 上的一点，一、积分上限函数及其导数考察定积分积分上限函数记如果 在 上连续，函数 在 上 具有导数，积分上限函数的性质定理１则积分上限的且它的导数是证由积分中值定理得例1解一般地例2解解一般地有例3解一般地有例4分析：这是 型不定式，应用洛必达法则.(这是 型不定式)例5 (1)求解(2)求解例6解例7解例8 证证令定理2（原函数存