微积分基本定理.ppt
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第二节引例01第五章02微积分基本定理变上限的定积分及其导数牛顿–莱布尼兹公式03如果变速直线运动物体的运动方程是S=S(t)，则在时间段内所发生的位移变化为如果物体的运动方程为V=V(t)，则由定积分可知连续函数在区间上的定积分等于它的一个原函数在积分区间上的增量而？一、变上限的定积分及其导数面积函数即变上限的定积分对积分上限x的导数等于被积函数01在积分上限x处的值。02二、微积分基本定理例1求下列函数的导数解解解（1）（2）例1求下列函数的导数解解（3）例1求下列函数的导数（4）解例1求下列函数的导数解例2.求01.解:01.原式01.一般地设在区间上连续，是它的一个原函数，则有定理2(微积分基本公式—牛顿-莱布尼兹公式)证明思路记作例2求下列定积分所以解因为在上连续，是它的一个原函数解解原式区间可加性解原式
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