定积分的应用：物理应用.ppt

物理应用 一、变力沿直线所作的功 二、水压力 三、引力 四、转动惯量 五、小结 一、变力沿直线所作的功 二、水压力 三、引力 四、转动惯量 例5. 五、小结 * 解 功元素 所求功为 如果要考虑将单位电荷移到无穷远处 点击图片任意处播放\暂停 解 建立坐标系如图 这一薄层水的重力为 功元素为 (千焦)． 解 在端面建立坐标系如图 解 建立坐标系如图 将典型小段近似看成质点 小段的质量为 小段与质点的距离为 引力 水平方向的分力元素 由对称性知，引力在铅直方向分力为 质量为 m 的质点关于轴 l 的转动惯量为 的质点系 若考虑物体的转动惯量 , 则需用积分解决 . 关于轴 l 的转动惯量为 ⑴ 求圆盘对通过中心与其垂直的轴的转动惯量 ; ⑵ 求圆盘对直径所在轴的转动惯量 . 解: ⑴ 建立坐标系如图. 设圆盘面密度为? . 小圆环质量 对应于 的小圆环对轴 l 的转动惯量为 故圆盘对轴 l 的转动惯量为 设有一个半径为 R , 质量为 M 的均匀圆盘 , 平行 y 轴的细条 关于 y 轴的转动惯量元素为 细条质量: 故圆盘对y 轴的转动惯量为 ⑵ 取旋转轴为 y 轴, 建立坐标系如图. 　　利用“微元法”思想求变力作功、水压力、引力、转动惯量等物理问题． （注意熟悉相关的物理知识）