定积分在物理上的应用.ppt

第六章二、液体的侧压力三、引力一、变力沿直线所作的功第三节机动目录上页下页返回结束定积分在物理上的应用一、变力沿直线所作的功机动目录上页下页返回结束解功元素所求功为如果要考虑将单位电荷移到无穷远处机动目录上页下页返回结束点击图片任意处播放\暂停解建立坐标系如图机动目录上页下页返回结束这一薄层水的重力为功元素为(千焦)．机动目录上页下页返回结束此段对应的链条重建立坐标系如图解01020301功元素为02所求功为解设木板对铁钉的阻力为第一次锤击时所作的功为例4用铁锤把钉子钉入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比，铁锤在第一次锤击时将铁钉击入1厘米，若每次锤击所作的功相等，问第n次锤击时又将铁钉击入多少？设n次击入的总深度为h厘米次锤击所作的总功为依题意知，每次锤击所作的功相等．次击入的总深度为第次击入的深度为例5.体,求移动过程中气体压力所解:由于气体的膨胀,把容器中的一个面积为S的活塞从点a处移动到点b处(如图),作的功.建立坐标系如图.由波义耳—马略特定律知压强p与体积V成反比,即功元素为故作用在活塞上的所求功为力为在底面积为S的圆柱形容器中盛有一定量的气二、水压力机动目录上页下页返回结束例6解如图建立坐标系,机动目录上页下页返回结束此闸门一侧受到静水压力为机动目录上页下页返回结束解在端面建立坐标系如图机动目录上页下页返回结束当桶内充满液体时,机动目录上页下页返回结束说明:小窄条上的压强为侧压力元素故端面所受侧压力为奇函数解建立坐标系如图面积微元机动目录上页下页返回结束三、引力机动目录上页下页返回结束解1将典型小段近似看成质点，其质量为2引力元素3则4例10.机动目录上页下页返回结束细棒上小段在试计算对质点的引力大小为故垂直分力元素为解:建立坐标系如图.该棒对质点的引力.设有一长度为l,线密度为?的均匀细直棒,其中垂线上距a单位处有一质量为m的质点M,棒对质点的引力的垂直分力为机动目录上页下页返回结束利用对称性棒对质点引力的水平分力故棒对质点的引力大小为说明:机动目录上页下页返回结束此时引力大小为2)若考虑质点克服引力沿y轴从a处1)当细棒很长时,可视l为无穷大,方向与细棒垂直且指向细棒.移到b(ab)处时克服引力作的功,则有引力大小为注意正负号3)当质点位于棒的左端点垂线上时,四、小结机动目录上页下页返回结束利用“微元法”思想求变力作功、水压力和引力等物理问题．（注意熟悉相关的物理知识）*