文档详情

第六章第3节定积分在物理上的应用.ppt

发布：2017-09-01约小于1千字共21页下载文档

文本预览下载声明

一、变力沿直线所作的功二、水压力三、引力四、小结 * 一、变力沿直线所作的功二、水压力三、引力四、小结及作业解功元素所求功为如果要考虑将单位电荷移到无穷远处点击图片任意处播放\暂停解建立坐标系如图这一薄层水的重力为功元素为 (千焦)．解在端面建立坐标系如图解建立坐标系如图面积微元解建立坐标系如图将典型小段近似看成质点小段的质量为小段与质点的距离为引力水平方向的分力元素由对称性知，引力在铅直方向分力为　　利用“微元法”思想求变力作功、水压力和引力等物理问题．（注意熟悉相关的物理知识） *

显示全部

相似文档

第六章第3节定积分在物理上的应用8165788.ppt 一、变力沿直线所作的功二、水压力三、引力四、小结 * 一、变力沿直线所作的功二、水压力三、引力四、小结及作业解功元素所求功为如果要考虑将单位电荷移到无穷远处点击图片任意处播放\暂停解建立坐标系如图这一薄层水的重力为功元素为 (千焦)．解设木板对铁钉的阻力为第一次锤击时所作的功为例3 用铁锤把钉子钉入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比，铁锤在第一次锤击时将铁钉击入1厘米，若每次锤击所作的功相等，问第 n次锤击时又将铁钉击入多少？设次击入的总深度为厘米次锤击所作的总功为依题意知，每次锤击所作的功相等．次击入的总深度为第
2017-08-29 约小于1千字 17页立即下载
《高等数学》电子课件（自编教材）02第六章第4节定积分在物理上的应用.ppt 一、变力沿直线所作的功二、水压力三、引力四、小结及作业一、变力沿直线所作的功解功元素所求功为如果要考虑将单位电荷移到无穷远处点击图片任意处播放\暂停解建立坐标系如图这一薄层水的重力为功元素为 (千焦)．解设木板对铁钉的阻力为第一次锤击时所作的功为例3 用铁锤把钉子钉入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比，铁锤在第一次锤击时将铁钉击入1厘米，若每次锤击所作的功相等，问第 n 次锤击时又将铁钉击入多少？设次击入的总深度为厘米次锤击所作的总功为依题意知，每次锤击所作的功相等．次击入的总深度为第次击入的深度为二、水压力解
2017-05-03 约2.25千字 22页立即下载
第六章第2节定积分在几何.ppt 三、平面曲线弧长四、小结及作业 1、直角坐标系情形曲边梯形的面积曲边梯形的面积如果图形是由两条曲线围成解两曲线的交点解两曲线的交点选为积分变量解两曲线的交点选为积分变量如果曲边梯形的曲边为参数方程曲边梯形的面积解椭圆的参数方程由对称性知总面积等于4倍第一象限部分面积．例5. 求由摆线的一拱与 x 轴所围平面图形的面积 . 解: 令 2、极坐标系情形曲边扇形的面积 2)、极坐标系下求面积解利用对称性知解由对称性知总面积=4倍第一象限部分面积旋转体就是由一个平面图形饶这平面内一条直线旋转一周而成的立体．这直线叫做旋
2020-02-24 约小于1千字 45页立即下载
《高等数学》电子课件（同济第六版）03第六章第3节定积分在物理上的应用.ppt 一、变力沿直线所作的功二、水压力三、引力四、小结及作业一、变力沿直线所作的功解功元素所求功为如果要考虑将单位电荷移到无穷远处点击图片任意处播放\暂停解建立坐标系如图这一薄层水的重力为功元素为 (千焦)．解设木板对铁钉的阻力为第一次锤击时所作的功为例3 用铁锤把钉子钉入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比，铁锤在第一次锤击时将铁钉击入1厘米，若每次锤击所作的功相等，问第 n 次锤击时又将铁钉击入多少？设次击入的总深度为厘米次锤击所作的总功为依题意知，每次锤击所作的功相等．次击入的总深度为第次击入的深度为二、水压力解
2017-05-05 约2.01千字 23页立即下载
节定积分在物理上应用.pdf 一、变力沿直线所作的功 ▼恒力沿直线所作的功 WFs 问题：若物体在的过程中所受的力是变化的，所做的功该如何计算呢？解决方法：“微元法” -2- 例1把一个带q电量的点电荷放在r轴上坐标原点处，它产生一个电场．这个电场对周围的电荷有作用力．若一个单位正电荷放在这个电场中距离原点为r的地方，则电场对它的作用力的大小为 q Fk（k是常数）. 2 r ra处沿轴移动到当这个单位正电荷在电场中从r rb处时，计算电场力F对它所作的功． q1  oabr r -3- 取为积分变量，q1 解r oarrrbr d [r,a],b kq dwdr,
2025-05-13 约1.01万字 14页立即下载
第六章定积分与应用.doc 第六章 定积分及其应用 1．证明：设为上连续且非负，则的充要条件为在上恒为零，即。证明：充分性是显然的，以下证明必要性。法1：反证法。若存在为的某一连续点，且，则，使，从而有与已知矛盾。从而结论成立。法2：对一切的有从而，。那么即。 2．利用定积分求极限： 1）； 2）。解：1） 2） 3．设在上为连续函数，为单调的连续可微函数。证明：存在，使得。证明：这是加强条件的积分第二中值定理，有一个不难的证
2018-10-24 约2.36千字 9页立即下载
第六章定积分的应用习题课.ppt 定积分应用 习题课;一、主要内容;1、理论依据;2、名称释译;3、所求量的特点;4、解题步骤;5、定积分应用的常用公式;参数方程所表示的函数;极坐标情形;(2) 体积;平行截面面积为已知的立体的体积;(3) 平面曲线的弧长;C．曲线弧为;(5) 细棒的质量;(7) 变力所作的功;(9) 引力;二、典型例题;解;由对称性,有;例2;;故所求速度为;故将满池水全部提升到池沿高度所需功为;例3;;测验题;;;;;;测验题答案;
2020-02-23 约小于1千字 33页立即下载
第六章：定积分的应用2017.ppt 第六章第二节一、平面曲线的弧长 (1) 曲线弧由直角坐标方程给出: (2) 曲线弧由参数方程给出: (3) 曲线弧由极坐标方程给出: 例１. 两根电线杆之间的电线, 由于其本身的重量, 例２. 求连续曲线段例３. 计算摆线例４. 求阿基米德螺线例５. 求心形线线直角坐标系情形例5. 求由摆线极坐标系情形例11. 设例12. 设非负函数又例13. 证明曲边扇形第三节一、变力沿直线所作的功例1. 例2. 例3. 例4. 半径为 R , 密度为因此微功元素为例5. 设有半径为 R 的半球形容器如图. (1) 求 (2) 将满池水全部抽出所做的最少功思考与练习二
2017-07-27 约3.52千字 66页立即下载
高数第六章-定积分的应用2.ppt 第六章利用元素法解决:定积分在几何上的应用定积分在物理上的应用定积分的应用 第一节定积分的元素法二、如何应用定积分解决问题第六章一、再论曲边梯形的面积回忆曲边梯形求面积的问题一、再论曲边梯形的面积abxyoA研究步骤如下（1）把区间分成个长度为的小区间，相应的，第个小窄曲边梯形的面积为，则的近似值求和取极限，得A的精确值（2）若用表示任一小区间上的窄曲边梯形的面积，则分析：并取，于是abxyo面积元素那么就是所求面积的典型元素（简称典型元或微元）.工程应用上需用定积分解决的问题，常用微元分析法. 二、如何应用定积分解决问题第一步微分表达式第二步积分表达式这种分析方法称为近似值精确值第二节利
2025-05-14 约2.63千字 34页立即下载
第6节定积分的应用.pptx 定积分的微元法;定积分的微元法;定积分的微元法;例1;例2;例3;例4;(本文件空白，请自行建立);(本文件空白，请自行建立);(本文件空白，请自行建立);(本文件空白，请自行建立);例5;例6;例10;例10;例10;例10;(本文件空白，请自行建立);(本文件空白，请自行建立);(本文件空白，请自行建立);(本文件空白，请自行建立);课堂练习;1.;内容小结;内容小结
2021-11-26 约小于1千字 25页立即下载
节定积分的应用2.ppt * 4.5.2 立体体积 1.已知截面面积函数的立体体积设有一空间立体位于称之为立体的截面面积函数. 如图4-24所示：立体的截面面积为设此平面截得的图4-24 （2）近似求和即，（1）分割: （3）取极限设由定积分的定义，知 2. 旋转体体积得一旋转体今求其体积（图4-25)：图4-25 图4-26 此垂面与旋转体的截面是于是该旋转体体积一周所得旋转体体积(如图4-26)为例4.5.6 求椭圆所得旋转体的体积(参见图4-19) 解由对称性知所得旋转体体积为其第一象限部分曲线所得体积的两倍.因此, 类似可得, 例4.5.7 求例4.5.5中,
2018-05-04 约小于1千字 15页立即下载
第六章广义积分及定积分应用.doc 第六章 广义积分与定积分的应用 Ⅰ、广义积分内容提要广义积分的收敛定义无穷积分（积分限为无穷的广义积分）定义设对任意，函数 在上可积，如果极限存在，则称此极限值为在上的无穷积分，记此时称无穷积分收敛，否则称无穷积分发散。同样可定义无穷积分：瑕积分（无界函数的广义积分）定义对任意，函数在区间上可积，且在上无界（b为瑕点）。如果极限存在。则称此极限值为在上的瑕积分，记作此时称瑕积分收敛，否则称瑕积分发散。同样可以定义瑕积分：（c为区间内唯一瑕点，时，）绝对收敛与条件收
2018-03-03 约3.83千字 17页立即下载
第六章定积分（课件）.ppt 第一节定积分的概念曲边梯形面积的确定方法：把该曲边梯形沿着 y轴方向切割成许多窄窄的长条，把每个长条近似看作一个矩形，用长乘宽求得小矩形面积，加起来就是曲边梯形面积的近似值，分割越细，误差越小，于是当所有的长条宽度趋于零时，这个阶梯形面积的极限就成为曲边梯形面积的精确值了.如下图所示： 2．变速直线运动的路程二、定积分的概念三、定积分的几何意义四、定积分的性质第二节微积分基本公式第三节定积分的积分方法第四节广义积分一、定积分的换元积分法二、定积分的分部积分法第三节定积分的积分方法一、定积分的换元积
2018-09-06 约小于1千字 62页立即下载
第六章3 微积分.ppt 6.3 微积分微积分问题的解析解函数的级数展开与级数求和问题求解数值微分数值积分问题曲线积分与曲面积分的计算 6.3.1 微积分问题的解析解 1 极限问题的解析解单变量函数的极限格式1： L= limit( fun, x, x0) 格式2： L= limit( fun, x, x0, ‘left’ 或 ‘right’) 例: 试求解极限问题 syms x a b; f=x*(1+a/x)^x*sin(b/x); L=limit(f,x,inf) L = exp(a)*b 例:求解单边极限问题 syms x; limit((exp(x^3)-1)/
2017-09-04 约2.07万字 104页立即下载
高等数学第六章定积分的应用..ppt 第六章第二节一、平面曲线的弧长 (1) 曲线弧由直角坐标方程给出: (2) 曲线弧由参数方程给出: (3) 曲线弧由极坐标方程给出: 例１. 两根电线杆之间的电线, 由于其本身的重量, 例２. 求连续曲线段例３. 计算摆线例４. 求阿基米德螺线例５. 求心形线线直角坐标系情形例5. 求由摆线极坐标系情形例11. 设例12. 设非负函数又例13. 证明曲边扇形第三节一、变力沿直线所作的功例1. 例2. 例3. 例4. 半径为 R , 密度为因此微功元素为例5. 设有半径为 R 的半球形容器如图. (1) 求 (2) 将满池水全部抽出所做的最少功思考与练习二
2019-01-04 约3.52千字 66页立即下载

第六章 第3节定积分在物理上的应用.ppt

第六章第3节定积分在物理上的应用.ppt