广东省中山市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷（含答案）.docx

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广东省中山市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷

一、单选题

1．在△ABC中，sinA：sinB

A．?12 B．0 C．23

2．数据1，2，3，4，5，6，7，8，9的80％分位数为（）

A．7 B．7.2 C．7.5 D．8

3．每年的3月15日是“国际消费者权益日”，某地市场监管局在当天对某市场的20家肉制品店、100家粮食加工品店和15家乳制品店进行抽检，要用分层抽样的方法从中抽检27家，则粮食加工品店需要被抽检（）

A．20家 B．10家 C．15家 D．25家

4．北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果.在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）为h.将地球看作是一个球心为O，半径为r的球，其上点A的纬度是指OA与赤道平面所成角的度数.如果地球表面上某一观测点与该卫星在同一条子午线（经线）所在的平面，且在该观测点能直接观测到该卫星.若该观测点的纬度值为α，观测该卫星的仰角为β，则下列关系一定成立的是（）

A．r+?cosβ=

C．r+?sinβ=

5．已知△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足bcos

A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰或直角三角形

6．如图，在有五个正方形拼接而成的图形中，AM=2

A．π2 B．π3 C．π4

7．在下列条件中，可判定平面α与平面β平行的是（）

A．α，β都平行于直线a

B．α内存在不共线的三点到β的距离相等

C．l，m是α内的两条直线，且l//β，m

D．l，m是两条异面直线，且l//α，m//α

8．如图所示，已知三棱台ABC?A1B1C1的体积为

A．14V B．23V C．

二、多选题

9．第二次世界大战中，英军急需找到空战中飞机的危险区域并加固钢板．美国数理统计学家瓦尔德（Wal，Abrahom）研究了返航轰炸机的中弹情况．他画了飞机的轮廓，并标示出弹孔位置．图中的小黑点表示返航的轰炸机机身上所受到的德军防空炮火的袭击棕记．根据这张图，可以确定战机需要加强防护的主要部位是（）

A．机头部分 B．机翼部分 C．机腹部分 D．尾翼部分

10．在下列向量组中，可以作为基底的是（）

A．e1=(0，0)，e2

C．e1=(3，5)，e2

11．从正方体的8个顶点中任选4个不同顶点，然后将它们两两相连，可组成空间几何体．这个空间几何体可能是（）

A．每个面都是直角三角形的四面体；

B．每个面都是等边三角形的四面体；

C．每个面都是全等的直角三角形的四面体；

D．有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体．

12．已知函数f(x)=Asin

甲：该函数的最小值为?2

乙：该函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为π；

丙：该函数的一个零点为2π3

丁：该函数图象可以由y=sin

如果有且只有一个假命题，那么下列说法正确的是（）

A．乙一定是假命题．

B．φ的值可唯一确定

C．函数f（x）的极大值点为kπ+

D．函数f（x）图像可以由y=cos

三、填空题

13．设一组样本数据x1，x2，?，xn

14．已知向量a=(1，3)，b=

15．18世纪英国数学家辛卜森运用定积分，推导出了现在中学数学教材中柱、锥、球、台等几何体Ω的统一体积公式V=16?(L+4M+N)（其中L，N，M，h分别为Ω的上底面面积、下底面面积、中截面面积和高），我们也称为“万能求积公式”．例如，已知球的半径为R，可得该球的体积为V=16×2R(0+4×πR2+0)=4

16．如图，模块①～⑤均由若干个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成

（1）若从模块⑥中拿掉一个小正方体，再从模块①～⑤中选出一个模块放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个长方体，则①～⑤中选出的模块可以是（答案不唯一）．

（2）若从模块①～⑤中选出三个放到模块⑥上，使模块⑥成为棱长为3的大正方体，则选出的三个模块是（答案不唯一）．

四、解答题

17．如图，△ABC是等边三角形，点D在边BC的延长线上，且BC=2CD，AD=7

（1）求AB长度；

（2）求sin∠BAD

18．已知函数f(

（1）求函数f(

（2）求函数f(x)

19．已知直三棱柱ABC?A1B

（1）求证：BC1∥

（2）若底面ABC边长为2的正三角形，BB1=

20．树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环.据此，某市推出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保