广东省揭阳市揭东区2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷（含答案）.docx
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广东省揭阳市揭东区2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷
一、单选题
1．设集合A={x|x≥1}，B={x|?1x5}，则A∩B=（）
A．[1，5) B．(?1，1] C．
2．已知命题α：x0，命题β：x?2，则
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充要 D．既不充分也不必要
3．若复数z=?4+i，则z在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．设a0，b
A．a0=b
C．a0∥b
5．函数f(x)为R上的奇函数，x0时，f(x)=lgx+1，则f(?10)=（）
A．-6 B．2 C．-2 D．6
6．对任意的x∈(0，+∞)，x2
A．[1，+∞) B．(1，+∞) C．
7．已知在△ABC中，点M为AC上的点，且AM=13MC，若
A．?12 B．0 C．1
8．设MI表示函数f(x)=|x2
A．[2?3，12] B．[2?3
9．四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上，AB=BC=CD=DA=4，AC=BD=22，点E，F，G分别为棱BC，CD，AD
A．过点E，F，G作四面体ABCD的截面，则该截面的面积为2
B．四面体ABCD的体积为16
C．AC与BD的公垂线段的长为23
D．过E作球O的截面，则截面面积的最大值与最小值的比为5∶4
二、多选题
10．下列结论正确的是（）
A．4=±2 B．3x2=x23
11．A、B、C表示不同的点，n，l表示不同的直线，α，β表示不同的平面，下列说法错误的是（）
A．若α∩β=l，n//α，n//β，则n//l B．若A，B∈l，A，B?α，则l//α
C．若A，B∈α，A、B、C∈β，α∩β=l，则C∈l D．若α//β，l?α，n?β，则l//n
12．下列说法正确的是（）
A．若平面向量a，b，则a2+b2≥2a
C．若复数z1，z2，则z12+z
三、填空题
13．期中考试后，班主任老师想了解全班学生的成绩情况．已知班级共有55名学生，期中考试考了语文、数学、英语、物理、化学、历史、政治、生物、地理共9门学科．在这个调查中，总体的容量是．
14．已知tanθ=2，则5
15．高二某位同学参加物理、政治科目的学考，已知这位同学在物理、政治科目考试中得A的概率分别为47、23，这两门科目考试成绩的结果互不影响，则这位考生至少得1个A的概率为
16．揭阳楼位于市区东入口，是我市的标志性建筑．如图，在揭阳楼旁地面上共线的三点A，B，C处测得楼檐上某点P的仰角分别为30°，60°，45°，且AB=BC=45米，点P在地面的投影为O，则OP=米．
四、解答题
17．某校对学生成绩统计（折合百分制，得分为整数），考试该次竞赛的成绩分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图（如图），图中从左到右依次为第一组到第五组，各小组的小长方形的高的比为1∶3∶6∶4∶2，第五组的频数为12．
（1）该样本的容量是多少？
（2）该样本的第75百分位数在第几组中？
18．已知函数f(
（1）求函数f(
（2）求函数f(
19．如图，在四边形ABCD中，∠BCD=120°．若CD=26，AD=8，________，求AB
从①BD=6，∠ADC=75°；②cos∠ADB=35，∠CBD=45°；③S
20．新冠疫苗有三种类型：腺病毒载体疫苗?灭活疫苗和重组蛋白亚单位疫苗，腺病毒载体疫苗只需要接种一针即可产生抗体，适合身体素质较好的青壮年，需要短时间内完成接种的人群，突发聚集性疫情的紧急预防.灭活疫苗和重组蛋白亚单位疫苗安全性高，适合老?幼?哺?孕及有慢性基础病患者和免疫缺陷人群，灭活疫苗需要接种两次.重组蛋白亚单位新冠疫苗需要完成全程三针接种，接种第三针后，它的有效保护作用为90%，人体产生的抗体数量提升5-10倍，甚至更高（即接种疫苗第三针后，有90%的人员出现这种抗疫效果）．以下是截止2021年12月31日在某县域内接种新冠疫苗人次（单位：万人，忽略县外人员在本县接种情况）统计表：
腺病毒载体疫苗
灭活疫苗
重组蛋白亚单位疫苗
第一针
0.5
10
110
第二针
0
10
110
第三针
0
0
100
其中接种腺病毒载体疫苗的统计情况如下：
接种时间
接种原因
接种人次（单位：人）
3月
疫情突发
1500
6月
高考考务
1000
7月
抗洪救灾
2500
（1）遭遇3月疫情突发?服务6月高考考务?参加7月抗洪救灾的人都是不同的人，在已接种腺病毒载体疫苗的人员中随机抽取一名，求这个人参加了抗洪救灾的概率；
（2）在已接种灭活疫苗和重组蛋白亚单位疫苗的人员中，以人体产生的抗体数量是否至少提升5-10倍为依据，用分层抽样的方