青岛版三年级下册数学精品教学课件 极速提分法 第9招 用“图示法”解决面积问题.ppt

第9招用“图示法”解决面积问题有些面积问题，文字表述比较抽象。在解决这类面积问题时，我们需要充分弄懂题意，结合题意画出图形，将抽象的问题转化成直观的图形，把复杂问题直观化、简单化。例思路分析：“面积减少39平方厘米”指的是哪部分的面积呢？不妨画图理解(如图1)：图1图2从图1中可以看出，“减少的39平方厘米”就是图中阴影部分的面积，这是一个不规则的图形，我们将它分成A、B、C三块(如图2)，其中A与B的面积相等，C的面积可以直接求出，这样就可以求出A的面积，从而求出A的长，A的长加上3厘米就是原来正方形的边长，求面积就简单了。规范解答：39－3×3＝30(平方厘米)30÷2＝15(平方厘米)15÷3＝5(厘米)5＋3＝8(厘米)8×8＝64(平方厘米)答：原来正方形的面积是64平方厘米。135提示：点击进入分类训练求长和宽或边长同时增加前的图形的面积24求长或宽增加或减少前的图形的面积求长和宽增加或减少后的图形的面积方法1求长和宽或边长同时增加前的图形的面积1．一个正方形，如果把其边长增加2厘米，那么面积就增加24平方厘米。求原来正方形的面积。(24－2×2)÷2÷2＝5(厘米)5×5＝25(平方厘米)答：原来正方形的面积是25平方厘米。点拨：如图所示：阴影部分就是增加的24平方厘米，将它分成三部分。A、B是长方形，C是正方形。C的面积是2×2＝4(平方厘米)，A、B两部分的面积相等。每部分的面积是(24－4)÷2＝10(平方厘米)。长方形的长就是原正方形的边长，即10÷2＝5(厘米)。2．一个长方形，它的长是7厘米，如果把它的长和宽分别增加2厘米，那么面积就增加24平方厘米，求原来长方形的面积。(24－2×2)÷2＝10(厘米)10－7＝3(厘米)?7×3＝21(平方厘米)答：原来长方形的面积是21平方厘米。3．有一个长方形，如果宽不变，长增加3米，面积就增加18平方米，如果长不变，宽增加2米，面积就增加24平方米，原长方形的面积是多少？方法2求长或宽增加或减少前的图形的面积18÷3＝6(米)?24÷2＝12(米)6×12＝72(平方米)答：原长方形的面积是72平方米。4．有一个长方形，若长增加2厘米，宽不变，面积就增加10平方厘米；若宽减少3厘米，长不变，面积就减少24平方厘米，则原长方形的面积是多少平方厘米？10÷2＝5(厘米)?24÷3＝8(厘米)5×8＝40(平方厘米)答：原长方形的面积是40平方厘米。方法3求长和宽增加或减少后的图形的面积5．一个长15厘米，宽13厘米的长方形，将长和宽都减少4厘米，那么这个长方形的面积减少了多少平方厘米？15×13＝195(平方厘米)(15－4)×(13－4)＝99(平方厘米)195－99＝96(平方厘米)答：这个长方形的面积减少了96平方厘米。课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业作业请完成教材对应练习。