青岛版三年级下册数学精品教学课件 极速提分法 第12招 用“还原思想”解决实际问题.ppt

第12招用“还原思想”解决实际问题已知某个数经过加、减、乘、除等运算后所得的结果反求原数，这类问题叫还原问题。还原问题又叫逆运算问题。解决这类问题，通常利用加、减及乘、除互为逆运算的原理，根据题意由后向前逆推运算。同时可利用线段图、表格来帮助我们理解题意。例王奶奶卖鸡蛋，她上午卖出鸡蛋总数的一半多10个，下午又卖出余下鸡蛋的一半多10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出。王奶奶原来有多少个鸡蛋？思路分析：根据题意画出线段图。从上图可以看出，最后剩下的65个鸡蛋加上10个鸡蛋正好是余下鸡蛋的一半，余下鸡蛋的一半为65＋10＝75(个)，那么上午卖出后共剩下鸡蛋75×2＝150(个)。150个鸡蛋再加上10个鸡蛋就是原来鸡蛋总数的一半，所以原来鸡蛋总数的一半为150＋10＝160(个)，王奶奶原来有160×2＝320(个)鸡蛋。规范解答：(65＋10)×2＝150(个)(150＋10)×2＝320(个)答：王奶奶原来有320个鸡蛋。135提示：点击进入分类训练利用加、减及乘、除互逆的原理解决还原问题246用画线段图的方法解决还原问题用画表格的方法解决还原问题类型1利用加、减及乘、除互逆的原理解决还原问题1．一个数减24加上15，再乘8得432。求这个数。432÷8－15＋24＝63?答：这个数是63。2．一个数加上3后乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3。求这个数。(3×3＋3)÷3－3＝1?答：这个数是1。3．有一箱苹果，第一次取出全部的一半多1个，第二次取出余下的一半多1个，箱里还剩下10个苹果。箱里原有多少个苹果？类型2用画线段图的方法解决还原问题(画线段图略)(10＋1)×2＝22(个)?(22＋1)×2＝46(个)答：箱里原有46个苹果。点拨：根据题意：(1)取出全部的一半多1个；(2)取出余下的一半多1个。倒推时，先还原第二步，剩下的10个苹果加上1个苹果，是余下苹果的一半，所以余下的苹果就有(10＋1)×2＝22(个)；再还原第一步，全部苹果有(22＋1)×2＝46(个)。4．妈妈买来一些橘子，小明第一天吃了这些橘子的一半多2个，第二天吃了剩下的一半少2个，还剩下5个橘子。妈妈买了多少个橘子？(画线段图略)(5－2)×2＝6(个)?(6＋2)×2＝16(个)答：妈妈买了16个橘子。类型3用画表格的方法解决还原问题5．甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借了3本图书后，又送给丙组5本图书，这时三个组的图书刚好相等。甲、乙、丙三个组原来各有图书多少本？答：甲组原来有图书33本，乙组原来有图书32本，丙组原来有图书25本。现在三个组图书数量乙送给丙之前甲借给乙之前(原来)甲90÷3=30(本)30本30＋3=33(本)乙90÷3=30(本)30＋5=35(本)35－3=32(本)丙90÷3=30(本)30－5=25(本)25本

6．三年级三个班共有学生156人。若从三(1)班调5人到三(2)班，从三(2)班调8人到三(3)班，从三(3)班调4人到三(1)班，这时三个班的人数正好相同。三个班原来各有学生多少人？三(1)班三(2)班三(3)班现在人数156÷3=52(人)156÷3=52(人)156÷3=52(人)第三次调整前52－4=48(人)52人52＋4=56(人)第二次调整前48人52＋8=60(人)56－8=48(人)第一次调

整前(原来)48＋5=53(人)60－5=55(人)48人

答：三(1)班原来有学生53人，三(2)班原来有学生55人，三(3)班原来有学生48人。

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