北师版三年级下册数学精品教学课件 极速提分法 第11招 用“ 等量代换法”解决实际问题.ppt

第11招用“等量代换法”解决实际问题等量代换是解数学题时常用的一种方法，即两个相等的量可以互相代换。当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象的体重与石头的质量相等时，两次船下水后船身被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出石头的质量就可以了。在有些问题中，存在着两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知数量，从而找到解题的方法。这就是等量代换的基本方法。例1头大象的体重相当于5头狮子的体重，1头狮子的体重相当于2匹马的体重。如果1匹马的体重是300千克，1头大象的体重是多少吨？思路分析：已知1匹马的体重，要求1头大象的体重，必须知道大象的体重与马的体重之间的关系。如下所示： 1头狮子的体重＝2匹马的体重?5头狮子的体重＝10匹马的体重1头大象的体重＝5头狮子的体重1匹马的体重＝300千克?10匹马的体重＝10个300千克1头大象的体重＝10匹马的体重规范解答：1头大象的体重＝5头狮子的体重＝10匹马的体重300×10＝3000(千克)3000千克＝3吨答：1头大象的体重是3吨。135提示：点击进入分类训练图形之间的等量代换24文字之间的等量代换类型1图形之间的等量代换1．填空。(1)1个＝()个(2)1个苹果＝()根香蕉632．1根胡萝卜重100克，1个小辣椒重多少克？100÷2＝50(克)50÷5＝10(克)答：1个小辣椒重10克。3．4种水果各重多少克？(680＋730＋380＋850)÷3＝880(克)1个梨的质量：880－680＝200(克)1个苹果的质量：880－730＝150(克)1串葡萄的质量：880－380＝500(克)1颗草莓的质量：880－850＝30(克)答：1个梨重200克，1个苹果重150克，1串葡萄重500克，1颗草莓重30克。点拨：由题图可知每种水果在图中都出现了3次，由此可求出这4种水果各3份的总质量是680＋730＋380＋850＝2640(克)；再求出这4种水果各1份的质量和是2640÷3＝880(克)；然后根据图①可求出1个梨的质量是880－680＝200(克)，根据图②可求出1个苹果的质量是880－730＝150(克)，根据图③可求出1串葡萄的质量是880－380＝500(克)，根据图④可求出1颗草莓的质量是880－850＝30(克)。4．1只狗的体重相当于2只鸡的体重，1只鸡的体重相当于3只小兔的体重。如果1只小兔的体重是1200克，1只狗的体重是多少克？1200×3×2＝7200(克)答：1只狗的体重是7200克。类型2文字之间的等量代换点拨：由1200×3求的是3只小兔的体重，也就是1只鸡的体重；而1只狗的体重相当于2只鸡的体重，所以再乘2。5．商店里有大、中、小三种花瓶，买4个中花瓶的钱可以买2个大花瓶和1个中花瓶，买11个小花瓶的钱与买6个中花瓶的钱一样。买8个大花瓶的钱可以买几个小花瓶？4－1＝3(个)6÷3＝22×2＝4(个)8÷4＝211×2＝22(个)答：买8个大花瓶的钱可以买22个小花瓶。点拨：由“买4个中花瓶的钱可以买2个大花瓶和1个中花瓶”，可以推出买3个中花瓶的钱＝买2个大花瓶的钱，进而推出买6个中花瓶的钱＝买4个大花瓶的钱。又根据“买11个小花瓶的钱与买6个中花瓶的钱一样”，可以推出买4个大花瓶的钱＝买11个小花瓶的钱，所以买8个大花瓶的钱可以买22个小花瓶。课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业作业请完成教材对应练习。