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Kaczmarz型迭代方法：收敛性剖析与效率多维比较.docx

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Kaczmarz型迭代方法：收敛性剖析与效率多维比较

一、引言

1.1研究背景与意义

在科学与工程计算中，求解线性方程组是一个基础且关键的问题，广泛存在于数值分析、优化理论、计算物理等众多领域。Kaczmarz型迭代方法作为求解线性方程组的重要工具之一，自1937年由波兰数学家StefanKaczmarz提出后，凭借其独特的计算方式和优势，在数值计算领域占据了重要地位。该方法通过逐次投影到超平面上来逼近解向量，具有计算过程简单、内存需求小等特点，尤其适用于大规模稀疏线性方程组的求解。

随着科技的飞速发展，许多实际应用场景对线性方程组的求解提出了更高的要求，这也使得Kaczma

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